Pertanyaan

Agar matriks P = ⎝ ⎛ a − b − c 0 0 0 3 b − c 0 0 0 c − 1 ⎠ ⎞ menjadi matriks identitas, nilai a , b , dan c yang memenuhi adalah ....

Agar matriks $P = ⎝ ⎛ a - b - c 00 0 3 b - c 0 00 c - 1 ⎠ ⎞$ menjadi matriks identitas, nilai $a, b, dan c$ yang memenuhi adalah ....

4, 2, dan 2 $\;$
4, 1, dan 2 $\;$
4, 1, dan 1 $\;$
1, 3, dan 4 $\;$
3, 2, dan 4 $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Matriks identitas adalah matriks persegi berukuran n × n dengan elemen-elemen pada diagonal utamanya adalah 1 dan elemen lainnya bernilai 0 . Agar matriks P = ⎝ ⎛ a − b − c 0 0 0 3 b − c 0 0 0 c − 1 ⎠ ⎞ menjadi matriks identitas, elemen-elemen diagonal utamanya harus bernilai 1 . Sehingga pengerjaannya seperti berikut. c − 1 c 3 b − c 3 b − 2 3 b b a − b − c a − 1 − 2 a a = = = = = = = = = = 1 2 1 1 3 1 1 1 1 + 3 4 Dengan demikian, nilai a = 4 , b = 1 , dan c = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Matriks identitas adalah matriks persegi berukuran $n \times n$ dengan elemen-elemen pada diagonal utamanya adalah $1$ dan elemen lainnya bernilai $0$ .

Agar matriks $P = ⎝ ⎛ a - b - c 00 0 3 b - c 0 00 c - 1 ⎠ ⎞$ menjadi matriks identitas, elemen-elemen diagonal utamanya harus bernilai $1$ . Sehingga pengerjaannya seperti berikut.

$c - 1 c 3 b - c 3 b - 2 3 b b a - b - c a - 1 - 2 a a = = = = = = = = = = 12113111 1 + 3 4$

Dengan demikian, nilai $a = 4, b = 1, dan c = 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (30 rating)

Yudi maulana

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Azaria

Pembahasan lengkap banget

Aliffa

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Noverina D.F

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Ni Luh Gede Intan Paramita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jumlah elemen-elemen diagonal utama matriks P = ⎣ ⎡ 1 − 6 2 9 5 8 12 0 − 10 ⎦ ⎤ adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎣ ⎡ 8 1 y − 1 10 3 x 0 − 11 3 − 2 x + 8 ⎦ ⎤ .Jika trace matriks A adalah 18 dan jumlah elemen-elemen diagonal samping adalah − 1 , tentukan nilai x.

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah matriks disebut matriks ortogonal jika A − 1 = A T . Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ 7 3 b 7 2 7 2 7 3 7 6 a 7 2 c ⎠ ⎞ adalah matriks ortogonal, maka nilai dari 7 a 2 + b 2 + c ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuimatriks A = ( 2 − 4 3 1 ) dan B = ( 5 − 8 6 3 ) . Hasil dari B − 2 A merupakan matriks....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 2 5 3 7 ) , B = ( − 2 − 5 − 3 − 7 ) , C = ( 7 − 5 − 3 2 ) , dan D = ( − 2 5 3 − 7 ) . Pasangan matriks yang saling invers adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi