Iklan

Iklan

Pertanyaan

Agar garis y = m x + 7 tidak memotong parabola y = 2 x 2 + 15 , maka nilai m haruslah ...

Agar garis  tidak memotong parabola , maka nilai  haruslah ...

  1. negative sign 4 less than m less than 7

  2. negative sign 8 less than m less than 8

  3. negative sign 6 less than m less than 8

  4. 4 less than m less than 9

  5. negative sign 8 less than m less than 4

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kedudukan garis terhadap parabola yaitu: Jika , maka garis memotong parabola di dua titik yang berbeda. Jika , maka garis menyinggung parabola (memotong di satu titik). Jika , maka garis tidak memotong parabola. Substitusi garis ke parabola seperti berikut: Syarat garis tidak memotong parabola adalah . Persamaan dengan , , dan , maka: D b 2 − 4 ac ( − m ) 2 − 4 ( 2 ) ( 8 ) m 2 − 64 ( m + 8 ) ( m − 8 ) ​ < < < < < ​ 0 0 0 0 0 ​ Ubah pertidaksamaan menjadi bentuk persamaan , maka: Uji titik Interval ambil titik , maka: Interval ambil titik , maka: Interval ambil titik , maka: Garis bilangan Karena tanda pertidaksamaan " ", maka ambil daerah himpunan yang bernilai negatif. Maka nilai haruslah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Kedudukan garis terhadap parabola yaitu:

  1. Jika straight D greater than 0, maka garis memotong parabola di dua titik yang berbeda.
  2. Jika straight D equals 0, maka garis menyinggung parabola (memotong di satu titik).
  3. Jika straight D less than 0, maka garis tidak memotong parabola.

Substitusi garis y equals straight m x plus 7 ke parabola y equals 2 x squared plus 15 seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus 15 end cell row cell straight m x plus 7 end cell equals cell 2 x squared plus 15 end cell row cell 2 x squared minus straight m x plus 15 minus 7 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus straight m x plus 8 end cell equals 0 end table

Syarat garis tidak memotong parabola adalah D less than 0.

Persamaan 2 x squared minus straight m x plus 8 equals 0 dengan a equals 2b equals minus sign m, dan c equals 8, maka:

Ubah pertidaksamaan menjadi bentuk persamaan open parentheses straight m plus 8 close parentheses open parentheses straight m minus 8 close parentheses equals 0, maka:

open parentheses straight m plus 8 close parentheses open parentheses straight m minus 8 close parentheses equals 0 table row cell straight m plus 8 equals 0 end cell atau cell straight m minus 8 equals 0 end cell row cell straight m equals negative 8 end cell blank cell straight m equals 8 end cell end table

Uji titik

  • Interval straight m less than negative 8 ambil titik x equals negative 10, maka:

open parentheses straight m plus 8 close parentheses open parentheses straight m minus 8 close parentheses equals open parentheses negative 10 plus 8 close parentheses open parentheses negative 10 minus 8 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 18 close parentheses equals 36 space open parentheses plus close parentheses

  • Interval negative 8 less than straight m less than 8 ambil titik x equals 0, maka:

open parentheses straight m plus 8 close parentheses open parentheses straight m minus 8 close parentheses equals open parentheses 0 plus 8 close parentheses open parentheses 0 minus 8 close parentheses equals open parentheses 8 close parentheses open parentheses negative 8 close parentheses equals negative 64 space open parentheses minus close parentheses

  • Interval straight m greater than 8 ambil titik x equals 10, maka:

open parentheses straight m plus 8 close parentheses open parentheses straight m minus 8 close parentheses equals open parentheses 10 plus 8 close parentheses open parentheses 10 minus 8 close parentheses equals open parentheses 18 close parentheses open parentheses 2 close parentheses equals 36 space open parentheses plus close parentheses

Garis bilangan

Karena tanda pertidaksamaan "less than", maka ambil daerah himpunan yang bernilai negatif.

Maka nilai m haruslah negative sign 8 less than m less than 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

helga

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0 ​

37

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia