Pertanyaan

Agar garis y = 4 x − m tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola y = m x 2 + 2 m x − 6 maka nilai m yang memenuhi adalah ....

Agar garis $y = 4 x - m$ tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola $y = m x^{2} + 2 m x - 6$ maka nilai $m$ yang memenuhi adalah ....

$m < - 2$
$m > - 2$
$m < 2$
$m > 2$
$0 < m < 2$

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Substitusi persamaan garis y = 4 x − m ke persamaan parabola y = m x 2 + 2 m x − 6 menjadi y 4 x − m 0 0 = = = = m x 2 + 2 m x − 6 m x 2 + 2 m x − 6 m x 2 + 2 m x − 6 − 4 x + m m x 2 + ( 2 m − 4 ) x + ( m − 6 ) Ingat, agar garis y = 4 x − m tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola y = m x 2 + 2 m x − 6 maka nilai diskriminannya kurang dari 0 atau D < 0 . Selanjutnya mencari nilaidiskriminan D < 0 yaitu D b 2 − 4 a c ( 2 m − 4 ) 2 − 4 ⋅ m ⋅ ( m − 6 ) 4 m 2 − 16 m + 16 − 4 m 2 + 24 m 8 m + 16 8 ( m − 2 ) < < < < < < 0 0 0 0 0 0 Gunakan garis bilangan berikut ini untuk mendapatkan nilai m yang memenuhi pertidaksamaan 8 ( m − 2 ) < 0 . Sehinggadiperoleh nilai m yang memenuhi pertidaksamaan 8 ( m − 2 ) < 0 yaitu m < 2 . Jadi, agar garis y = 4 x − m tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola y = m x 2 + 2 m x − 6 , maka nilai m yang memenuhi adalah m < 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Substitusi persamaan garis $y = 4 x - m$ ke persamaan parabola $y = m x^{2} + 2 m x - 6$ menjadi

$y 4 x - m 00 = = = = m x^{2} + 2 m x - 6 m x^{2} + 2 m x - 6 m x^{2} + 2 m x - 6 - 4 x + m m x^{2} + (2 m - 4) x + (m - 6)$

Ingat, agar garis $y = 4 x - m$ tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola $y = m x^{2} + 2 m x - 6$ maka nilai diskriminannya kurang dari $0$ atau $D < 0$ .

Selanjutnya mencari nilai diskriminan $D < 0$ yaitu

$D b^{2} - 4 a c (2 m - 4)^{2} - 4 \cdot m \cdot (m - 6) 4 m^{2} - 16 m + 16 - 4 m^{2} + 24 m 8 m + 16 8 (m - 2) < < < < < < 000000$

Gunakan garis bilangan berikut ini untuk mendapatkan nilai $m$ yang memenuhi pertidaksamaan $8 (m - 2) < 0$ .

Sehingga diperoleh nilai $m$ yang memenuhi pertidaksamaan $8 (m - 2) < 0$ yaitu $m < 2$ .

Jadi, agar garis $y = 4 x - m$ tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola $y = m x^{2} + 2 m x - 6$ , maka nilai $m$ yang memenuhi adalah $m < 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari? b. y y = = x 2 − 4 2 x + 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Him punan penyelesaian dari sistem persamaan { y = x − 3 y = x 2 − 4 x + 3 adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi