Agar fungsi f ( x , y ) = n x + 4 y dengan kendala 2 x + y ≥ 10 , x + 2 y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum hanya di titik (4, 2), maka konstanta n memenuhi ....

Pembahasan

Agar fungsi dengan kendala , , , dan mencapai minimum hanya di titik (4, 2), maka konstanta memenuhi .... Digambar terlebih dahulu daerah penyelesaian dari kendala di atas. Garis melalui tiitk (5,0) dan (0,10) dan daerah penyelesaian berada di atas garis . Garis melalui titik (8,0) dan (0,4) dan daerah penyelesaian berada di atas garis . Daerah penyelesaian berada di kanan sumbu Y. daerah penyelesaian berada di atas garis sumbu X. diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut. Titik pojok adalah (4,2), (8,0) dan (0,10) disubstitusikan ke Agar (4,2) menjadi titik minimum maka dan Denagn demikian dapat dituliskan . jadi, jawaban yang benar adalah D.