Iklan

Iklan

Pertanyaan

Agar fungsi f ( x , y ) = n x + 4 y dengan kendala 2 x + y ≥ 10 , x + 2 y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum hanya di titik (4, 2), maka konstanta n memenuhi ....

Agar fungsi  dengan kendala , dan  mencapai minimum hanya di titik (4, 2), maka konstanta  memenuhi ....

  1. begin mathsize 14px style n less or equal than negative 8 space atau space n greater or equal than negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style n less or equal than 2 space atau space n greater or equal than 8 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than n less or equal than 8 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 less or equal than n less or equal than 8 end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 less or equal than n less or equal than 10 end style 

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Agar fungsi dengan kendala , , , dan mencapai minimum hanya di titik (4, 2), maka konstanta memenuhi .... Digambar terlebih dahulu daerah penyelesaian dari kendala di atas. Garis melalui tiitk (5,0) dan (0,10) dan daerah penyelesaian berada di atas garis . Garis melalui titik (8,0) dan (0,4) dan daerah penyelesaian berada di atas garis . Daerah penyelesaian berada di kanan sumbu Y. daerah penyelesaian berada di atas garis sumbu X. diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut. Titik pojok adalah (4,2), (8,0) dan (0,10) disubstitusikan ke Agar (4,2) menjadi titik minimum maka dan Denagn demikian dapat dituliskan . jadi, jawaban yang benar adalah D.

Agar fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals n x plus 4 y end style dengan kendala begin mathsize 14px style 2 x plus y greater or equal than 10 end stylebegin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 8 end stylebegin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style, dan begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style mencapai minimum hanya di titik (4, 2), maka konstanta begin mathsize 14px style n end style memenuhi ....

Digambar terlebih dahulu daerah penyelesaian dari kendala di atas.

  • Garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 10 end style melalui tiitk (5,0) dan (0,10) dan daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 2 x plus y greater or equal than 10 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 10 end style.
  • Garis begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 8 end style melalui titik (8,0) dan (0,4) dan daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 8 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 8 end style.
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style berada di kanan sumbu Y.
  • daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style berada di atas garis sumbu X.

diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut.

 

Titik pojok adalah (4,2), (8,0) dan (0,10) disubstitusikan ke begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals n x plus 4 y end style

  • begin mathsize 14px style f left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis equals 4 n plus 8 end style 
  • begin mathsize 14px style f left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis equals 8 n end style
  • begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 comma 10 right parenthesis equals 40 end style

Agar (4,2) menjadi titik minimum maka  

begin mathsize 14px style 4 n plus 8 less or equal than 8 n left right double arrow 8 less or equal than 4 n left right double arrow 2 less or equal than n end style dan begin mathsize 14px style 4 n plus 8 less or equal than 40 left right double arrow 4 n less or equal than 32 left right double arrow n less or equal than 8 end style

Denagn demikian dapat dituliskan begin mathsize 14px style 2 less or equal than n less or equal than 8 end style.

jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

27

Vano pratama

Pembahasan lengkap banget

Pinky Putricahyani

Makasih ❤️

Muslih Munadi G

Ini yang aku cari!

Gabriel Simanullang

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia