Pertanyaan

Agar fungsi f ( x ) = { ( 1 − m ) x ; untuk x ≤ 2 m 2 x 2 ; untuk x > 2 kontinu pada R , tentukan nilai m .

Agar fungsi $f (x) = {(1 - m) x; untuk x \leq 2 m^{2} x^{2}; untuk x > 2$ kontinu pada $R$ , tentukan nilai $m$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar kontinu pada , makanilai yang memenuhi adalah .

agar

kontinu pada straight real numbers

, maka nilai

yang memenuhi adalah open curly brackets 1 half comma space minus 1 close curly brackets

Pembahasan

Agar kontinu pada , maka ada, lim x → 2 − f ( x ) lim x → 2 − ( 1 − m ) x ( 1 − m ) 2 2 − 2 m − 4 m 2 − 2 m + 2 4 m 2 + 2 m − 2 ( 2 m − 1 ) ( 2 m + 2 ) 2 m − 1 2 m m 2 m + 2 2 m m m = = = = = = = = = = = = = = lim x → 2 + f ( x ) lim x → 2 + m 2 x 2 m 2 ⋅ 2 2 4 m 2 0 0 0 0 1 2 1 atau 0 − 2 2 − 2 − 1 Jadi, agar kontinu pada , makanilai yang memenuhi adalah .

Agar f open parentheses x close parentheses kontinu pada straight real numbers , maka limit as x rightwards arrow 2 of f open parentheses x close parentheses ada,

$lim_{x \to 2^{-}} f (x) lim_{x \to 2^{-}} (1 - m) x (1 - m) 2 2 - 2 m - 4 m^{2} - 2 m + 2 4 m^{2} + 2 m - 2 (2 m - 1) (2 m + 2) 2 m - 1 2 m m 2 m + 2 2 m m m = = = = = = = = = = = = = = lim_{x \to 2^{+}} f (x) lim_{x \to 2^{+}} m^{2} x^{2} m^{2} \cdot 2^{2} 4 m^{2} 00001 \frac{1}{2} atau 0 - 2 \frac{- 2}{2} - 1$

Jadi, agar f open parentheses x close parentheses kontinu pada straight real numbers , maka nilai yang memenuhi adalah open curly brackets 1 half comma space minus 1 close curly brackets .