Pertanyaan

Agar ( p + 1 ) x 2 − 2 p x + ( p − 4 ) bemilai negatif untuk semua x , maka batas-batas nilai p adalah . . . .

Agar $(p + 1) x^{2} - 2 p x + (p - 4)$ bemilai negatif untuk semua $x$ , maka batas-batas nilai p adalah . . . .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Syarat agar nilai dari parabola selalu negatif untuk semua nilai adalah dan (Definit Negatif). Berdasarkan pernyataan di atas, maka batas nilai p agar parabola definitnegatif adalah: Dari kedua syarat di atas, iriskan kedunyasehingga didapat batas nilai untuk p yaitu: Dengan demikian, interval nilai p agar bernilai negatif untuk semua adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Syarat agar nilai dari parabola selalu negatif untuk semua nilai adalah a less than 0 dan D less than 0 (Definit Negatif).

Berdasarkan pernyataan di atas, maka batas nilai p agar parabola left parenthesis p plus 1 right parenthesis x squared minus 2 p x plus left parenthesis p minus 4 right parenthesis definit negatif adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a less than 0 row cell p plus 1 end cell less than 0 row p less than cell negative 1 end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 2 p close parentheses squared minus 4 open parentheses p plus 1 close parentheses open parentheses p minus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell 4 p squared minus 4 open parentheses p squared minus 4 p plus p minus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell 4 p squared minus 4 open parentheses p squared minus 3 p minus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell 4 p squared minus 4 p squared plus 12 p plus 16 end cell less than 0 row cell 12 p plus 16 end cell less than 0 row cell 12 p end cell less than cell negative 16 end cell row cell fraction numerator 12 p over denominator 12 end fraction end cell less than cell fraction numerator negative 16 over denominator 12 end fraction end cell row p less than cell negative 4 over 3 end cell end table$

Dari kedua syarat di atas, iriskan kedunya sehingga didapat batas nilai untuk p yaitu:

Dengan demikian, interval nilai p agar left parenthesis p plus 1 right parenthesis x squared minus 2 p x plus left parenthesis p minus 4 right parenthesis bernilai negatif untuk semua adalah open parentheses negative infinity comma space minus 4 over 3 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.