Roboguru

Agar (p+1)x2−2px+(p−4) bemilai negatif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah . . . .

Pertanyaan

Agar left parenthesis p plus 1 right parenthesis x squared minus 2 p x plus left parenthesis p minus 4 right parenthesis bemilai negatif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah . . . .

  1. open parentheses negative 3 over 4 comma space infinity close parentheses 

  2. open parentheses negative infinity comma space minus 4 over 3 close parentheses 

  3. open parentheses negative 1 comma space infinity close parentheses 

  4. open parentheses 1 comma space 4 over 3 close parentheses 

  5. open parentheses negative 4 over 3 comma space minus 1 close parentheses 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Syarat agar nilai dari parabola selalu negatif untuk semua nilai x adalah a less than 0 dan D less than 0 (Definit Negatif).

Berdasarkan pernyataan di atas, maka batas nilai p agar parabola left parenthesis p plus 1 right parenthesis x squared minus 2 p x plus left parenthesis p minus 4 right parenthesis definit negatif adalah:

  • a less than 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a less than 0 row cell p plus 1 end cell less than 0 row p less than cell negative 1 end cell end table 

  • D less than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 2 p close parentheses squared minus 4 open parentheses p plus 1 close parentheses open parentheses p minus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell 4 p squared minus 4 open parentheses p squared minus 4 p plus p minus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell 4 p squared minus 4 open parentheses p squared minus 3 p minus 4 close parentheses end cell less than 0 row cell 4 p squared minus 4 p squared plus 12 p plus 16 end cell less than 0 row cell 12 p plus 16 end cell less than 0 row cell 12 p end cell less than cell negative 16 end cell row cell fraction numerator 12 p over denominator 12 end fraction end cell less than cell fraction numerator negative 16 over denominator 12 end fraction end cell row p less than cell negative 4 over 3 end cell end table   

Dari kedua syarat di atas, iriskan kedunya sehingga didapat batas nilai untuk p yaitu:

 

Dengan demikian, interval nilai p agar left parenthesis p plus 1 right parenthesis x squared minus 2 p x plus left parenthesis p minus 4 right parenthesis bernilai negatif untuk semua x adalah open parentheses negative infinity comma space minus 4 over 3 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan ketidaksamaan berikut merupakan definitif negatif atau positif serta carilah himpunan penyelesaiannya: b. −2x2+3x−4<0

0

Roboguru

Tentukanlah nilai m supaya persamaan kuadrat x2−2mx+3m=0 mempunyai dua akar real yang berbeda.

0

Roboguru

Tentukanlah nilai x yang membuat grafik fungsi y=x2+2x+1 berada di atas grafik fungsi y=2x2+4x−34.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari x2−4x−12≤0 dan 3x+2>5 adalah ....

2

Roboguru

Batas-batas nilai k agar  bernilai negatif untuk setiap x∈R adalah .....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved