Roboguru

Pertanyaan

Tentukan ketidaksamaan berikut merupakan definitif negatif atau positif serta carilah himpunan penyelesaiannya:

b. negative 2 x squared plus 3 x minus 4 less than 0

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesain dari pertidaksamaan tersebut adalah H P equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets.

Pembahasan

Istilah definitif pada soal mungkin dimaksudkan pada istilah definit.

Ingat bahwa bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu:

a x squared plus b x plus c equals 0

Dikatakan definit negatif jika D less than 0 dan a less than 0.

Diketahui pertidakasamaan negative 2 x squared plus 3 x minus 4 less than 0.  Dari pertidaksamaan tersebut akan dicari diskriminan dari negative 2 x squared plus 3 x minus 4 equals 0, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus 32 end cell row blank equals cell negative 23 end cell end table

Karena D equals negative 23 dan a equals negative 2, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar-akar dan merupakan definit negatif sehingga nilai dari negative 2 x squared plus 3 x minus 4 akan selalu negatif. Karena nilai dari negative 2 x squared plus 3 x minus 4 selalu negatif untuk semua x element of straight real numbers, maka pertidaksamaan negative 2 x squared plus 3 x minus 4 less than 0 terpenuhi untuk semua x element of straight real numbers.

Dengan demikian, himpunan penyelesain dari pertidaksamaan tersebut adalah H P equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets.

9

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan ketidaksamaan berikut merupakan definitif negatif atau positif serta carilah himpunan penyelesaiannya: a. 3x2−2x+1>0

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia