Roboguru

47100 adalah bilangan yang terdiri atas 168 angka. Tentukan banyaknya angka dari bilangan 4717!  (Matematika Jepang Level 2 (SMA kelas 2))

Pertanyaan

47100 adalah bilangan yang terdiri atas 168 angka. Tentukan banyaknya angka dari bilangan 4717

(Matematika Jepang Level 2 (SMA kelas 2))

Pembahasan Soal:

Ingat! 

Banyaknya angka dari bilangan x adalah logx+1

Perhatikan penjelasan berikut 

Banyak angka dari 47100 adalah 168, maka 

log47100+1log47100100log47log47log47=====1681671671001671,67 

Banyak angka dari 4717 yaitu 

log4717+1=====17log17+117(1,67)+128,39+129,3929  

Dengan demikian banyaknya angka dari bilangan 4717 adalah 29

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Nur

Terakhir diupdate 17 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukanlah nilai dari:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c 
     
  • log presuperscript a space b c equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c 
     
  • log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses 

Misalkan: M equals fraction numerator square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end fraction 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log space M end cell equals cell log space open parentheses fraction numerator square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell log space square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses minus log space open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space 728 comma 2 to the power of 1 half end exponent plus log space open parentheses 38 comma 74 close parentheses close parentheses minus open parentheses log space open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared plus log space open parentheses 8743 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half log space 728 comma 2 plus log space open parentheses 38 comma 74 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 space log space open parentheses 0 comma 9576 close parentheses plus log space open parentheses 8743 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half log space open parentheses 7 comma 282 times 10 squared close parentheses plus log space open parentheses 3 comma 874 times 10 close parentheses close parentheses minus end cell row blank blank cell open parentheses 2 space log space open parentheses 9 comma 576 times 10 to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus log space open parentheses 8 comma 743 times 10 cubed close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses log space 7 comma 282 plus 2 close parentheses plus open parentheses log space 3 comma 874 plus 1 close parentheses close parentheses minus end cell row blank blank cell open parentheses 2 open parentheses log space 9 comma 576 minus 1 close parentheses plus open parentheses log space 8 comma 743 plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses 0 comma 8623 plus 2 close parentheses plus open parentheses 0 comma 5882 plus 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 open parentheses 0 comma 9812 minus 1 close parentheses plus open parentheses 0 comma 9417 plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses 2 comma 8623 close parentheses plus open parentheses 1 comma 5882 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 open parentheses negative 0 comma 0188 close parentheses plus 3 comma 9417 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 4312 plus 1 comma 5882 minus open parentheses negative 0 comma 0376 plus 3 comma 9417 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 0194 minus open parentheses 3 comma 9041 close parentheses end cell row blank equals cell negative 0 comma 8848 end cell row cell log space M end cell equals cell negative 0 comma 8848 end cell row M equals cell 0 comma 1304 end cell end table end style          

Jadi, nilai dari fraction numerator square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1304 end table.

0

Roboguru

Pada rumus ;  adalah jumlah penduduk setelah periode yang jumlah awal dan persentase pertambahan penduduk perperiode. Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara208 juta jiwa, dan tahun 2000225 juta j...

Pembahasan Soal:

Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negaraequals208 juta jiwa, dan tahun 2000equals225 juta jiwa.

Diketahui: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell 225.000.000 end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank P end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank o end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 208 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 000 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 000 end table, dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table.

Menentukan persentase pertambahan penduduk perperiode.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell space P o times e to the power of k t end exponent end cell row cell 225.000.000 end cell equals cell 208.000.000 times e to the power of k times 10 end exponent end cell row cell log space 225.000.000 end cell equals cell log space 208.000.000 times e to the power of k times 10 end exponent end cell row cell log space 225.000.000 end cell equals cell log space 208.000.000 times log space e to the power of k times 10 end exponent end cell row cell 8 comma 352 end cell equals cell 8 comma 318 plus 10 k times 0 comma 434 end cell row cell 8 comma 352 minus 8 comma 318 end cell equals cell 8 comma 318 plus 4 comma 34 k minus 8 comma 318 end cell row cell fraction numerator 0 comma 034 over denominator 4 comma 34 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 comma 34 k over denominator 4 comma 34 end fraction end cell row cell 0 comma 0078 end cell equals k end table 

Maka, persentase pertambahan penduduk perperiode adalah 0,78%.

Menaksir jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010, dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank P end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank o end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 225 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 000 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 000 end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell space P o times e to the power of k t end exponent end cell row blank equals cell 225.000.000 times e to the power of 0 comma 0078 times 10 end exponent end cell row blank equals cell 225.000.000 times e to the power of 0 comma 078 end exponent end cell row blank equals cell 243.252.598 comma 20 end cell end table 

Jadi, taksiran jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010 adalah 243 juta jiwa.

0

Roboguru

Bunga majemuk dirumuskan dengan . Nyatakanlah  dalam ,  dan .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c 
  • log presuperscript a space b c equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c 
  • log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses 

Dengan sifat  bentuk logaritma di atas, didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript n end cell equals cell M open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n end cell row cell log space M subscript n end cell equals cell log space M open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n end cell row cell log space M subscript n end cell equals cell log space M plus log space open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n end cell row cell log space M subscript n minus log space M end cell equals cell log space M plus n space log space open parentheses 1 plus b close parentheses minus log space M end cell row cell fraction numerator log space M subscript n minus log space M over denominator log space open parentheses 1 plus b close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator n space log space open parentheses 1 plus b close parentheses over denominator log space open parentheses 1 plus b close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator log space M subscript n minus log space M over denominator log space open parentheses 1 plus b close parentheses end fraction end cell equals n row cell fraction numerator log space open parentheses begin display style M subscript n over M end style close parentheses over denominator log space open parentheses 1 plus b close parentheses end fraction end cell equals n end table end style   

Jadi, rumus n yang dinyatakan dalam M subscript nM dan b adalah n equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator log space open parentheses begin display style M subscript n over M end style close parentheses over denominator log space open parentheses 1 plus b close parentheses end fraction end cell end table.

0

Roboguru

Jika diketahui alogx=2 dan 2alogy=2, nilai xy​ adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

Jika alogb=c, maka b=ac

anam=amn

Jika diketahui alogx=2 dan 2alogy=2, maka

alogx=2 artinya x=a2
2alogy=2 artinya y=(2a)2

 

 

Sehingga, nilai xy adalah

xy=====a2(2a)2a24a24a224a04

Dengan demikian, diperoleh nilai xy=4.

0

Roboguru

Taraf intensitas (TI) dari satu buah sirine adalah 90 dB. Diketahui intensitas bunyi (I) pada sebuah sirine adalah identik dengan sirine lainnya dan intensitas ambang pendengaran manusia  adalah  . Ji...

Pembahasan Soal:

Cari intensitas bunyi pada sebuah sirine terlebih dahulu.

Diketahui bahwa begin mathsize 12px style T I equals 90 d B space d a n space I subscript 0 equals 10 to the power of negative 12 end exponent W m to the power of negative 2 end exponent end style maka

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T I end cell equals cell 10 log invisible function application open parentheses I over I subscript 0 close parentheses end cell row 90 equals cell 10 log invisible function application open parentheses I over 10 to the power of negative 12 end exponent close parentheses end cell row 9 equals cell log invisible function application open parentheses I over 10 to the power of negative 12 end exponent close parentheses end cell row cell log invisible function application 10 to the power of 9 end cell equals cell log invisible function application open parentheses I over 10 to the power of negative 12 end exponent close parentheses end cell row cell 10 to the power of 9 end cell equals cell I over 10 to the power of negative 12 end exponent end cell row I equals cell 10 to the power of 9 times 10 to the power of negative 12 end exponent end cell row I equals cell 10 to the power of 9 minus 12 end exponent end cell row I equals cell 10 to the power of negative 3 end exponent W m to the power of negative 2 end exponent end cell end table end style 

Sehingga intensitas bunyi 100 buah sirine adalah

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 100 I end cell equals cell 100 times 10 to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell 10 squared times 10 to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell 10 to the power of 2 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell 10 to the power of negative 1 end exponent W m to the power of negative 2 end exponent end cell end table end style 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved