Roboguru
SD

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah . Nilai dari a⋅b adalah ....

Pertanyaan

Sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 6 x cubed plus 13 x squared plus left parenthesis a plus b right parenthesis x minus a end style oleh begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20 end style. Nilai dari begin mathsize 14px style a times b end style adalah ....

  1. 9

  2. 3

  3. 1

  4. negative 3

  5. negative 9

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa undefined dibagi oleh undefined. Misal pembagi pertama adalah Q subscript 1 equals x minus 1 dan pembagi kedua adalah Q subscript 2 equals 3 x plus 1 equals 3 open parentheses x plus 1 third close parentheses equals 3 open parentheses x plus open parentheses negative 1 third close parentheses close parentheses.

Dengan menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut.

Didapat bahwa S subscript 1 equals 19 plus b dan S subscript 2 equals 40 over 3 plus a plus b.

Kemudian, ingat bahwa sisa pembagian yang diperoleh adalah S open parentheses x close parentheses equals Q subscript 1 times S subscript 2 plus S subscript 1.

Oleh karena itu, didapat sisa pembagiannya adalah open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses

Karena dari soal diketahui bahwa sisa pembagiannya adalah 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20, maka didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses end cell equals cell 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20 end cell row cell open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses end cell equals cell 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20 end cell end table 

Didapat dua kesamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 over 3 plus a plus b end cell equals cell 52 over 3 space space space space horizontal ellipsis space left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell 19 plus b end cell equals cell 20 space space space space space horizontal ellipsis space open parentheses ii close parentheses end cell end table 

Akan dicari nilai a dan b. Dari (ii), didapat nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 19 plus b end cell equals 20 row b equals 1 end table 

Kemudian, substitusi b equals 1 ke (i) sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 over 3 plus a plus b end cell equals cell 52 over 3 end cell row cell 40 over 3 plus a plus 1 end cell equals cell 52 over 3 end cell row cell 43 over 3 plus a end cell equals cell 52 over 3 end cell row a equals cell 52 over 3 minus 43 over 3 end cell row a equals cell 9 over 3 end cell row a equals 3 end table 

Dengan demikian, didapat nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 1 times 3 equals 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

8

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah . Nilai dari a1​+a21​ adalah ....

27

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia