Pertanyaan

sin 19 0 ∘ + sin 11 0 ∘ + cos 14 0 ∘ adalah ....

$sin 19 0^{\circ} + sin 11 0^{\circ} + cos 14 0^{\circ}$ adalah ....

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus berikut. sin p + sin q = 2 sin 2 1 ( p + q ) ⋅ cos 2 1 ( p − q ) cos p + cos q = 2 cos 2 1 ( p + q ) ⋅ cos 2 1 ( p − q ) Ditanyakan sin 19 0 ∘ + sin 11 0 ∘ + cos 14 0 ∘ , maka sin 19 0 ∘ + sin 11 0 ∘ = = = = = = 2 sin 2 1 ( 19 0 ∘ + 11 0 ∘ ) ⋅ cos 2 1 ( 19 0 ∘ − 11 0 ∘ ) 2 sin 15 0 ∘ ⋅ cos 4 0 ∘ 2 sin ( 18 0 ∘ − 15 0 ∘ ) ⋅ cos 4 0 ∘ 2 sin 3 0 ∘ ⋅ cos 4 0 ∘ 2 ⋅ 2 1 ⋅ cos 4 0 ∘ cos 4 0 ∘ Jadi, nilai dari sin 19 0 ∘ + sin 11 0 ∘ + cos 14 0 ∘ adalah 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus berikut.

$sin p + sin q = 2 sin \frac{1}{2} (p + q) \cdot cos \frac{1}{2} (p - q)$
$cos p + cos q = 2 cos \frac{1}{2} (p + q) \cdot cos \frac{1}{2} (p - q)$

Ditanyakan $sin 19 0^{\circ} + sin 11 0^{\circ} + cos 14 0^{\circ}$ , maka

$sin 19 0^{\circ} + sin 11 0^{\circ} = = = = = = 2 sin \frac{1}{2} (19 0^{\circ} + 11 0^{\circ}) \cdot cos \frac{1}{2} (19 0^{\circ} - 11 0^{\circ}) 2 sin 15 0^{\circ} \cdot cos 4 0^{\circ} 2 sin (18 0^{\circ} - 15 0^{\circ}) \cdot cos 4 0^{\circ} 2 sin 3 0^{\circ} \cdot cos 4 0^{\circ} 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot cos 4 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}$
$\begin{array}{rcl}\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}{40}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px}+\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}{140}\style{font-size:12px}\textdegree&\style{font-size:12px}=&{\style{font-size:12px}2\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\frac{\style{font-size:12px}1}{\style{font-size:12px}2}\style{font-size:12px}(\style{font-size:12px}{40}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px}+\style{font-size:12px}{140}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px})\style{font-size:12px}\cdot\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\frac{\style{font-size:12px}1}{\style{font-size:12px}2}\style{font-size:12px}(\style{font-size:12px}{40}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px}-\style{font-size:12px}{140}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px})\style{font-size:12px}\;}\\&\style{font-size:12px}=&\style{font-size:12px}2\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}{90}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px}\cdot\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}(\style{font-size:12px}-\style{font-size:12px}{50}\style{font-size:12px}\textdegree\style{font-size:12px})\\&\style{font-size:12px}=&\style{font-size:12px}2\style{font-size:12px}\cdot\style{font-size:12px}0\style{font-size:12px}\cdot{\style{font-size:12px}\cos\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}{50}\style{font-size:12px}\textdegree}\\&\style{font-size:12px}=&\style{font-size:12px}0\end{array}$