Pertanyaan

Hasil dari cos ( 30 + a ) ∘ + cos ( 30 − a ) ∘ sin ( 60 − a ) ∘ + sin ( sin 60 + a ) ∘ = ...

Hasil dari $\frac{sin ( 60 - a ) ^{\circ} + sin ( sin 60 + a ) ^{\circ}}{cos ( 30 + a ) ^{\circ} + cos ( 30 - a ) ^{\circ}} = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus-rumus penjumlahan sinus dan penjumlahan cosinus berikut. Berdasarkan rumus-rumus di atas, maka: Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus-rumus penjumlahan sinus dan penjumlahan cosinus berikut.

$sin space alpha plus sin space beta equals 2 space sin space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses$
$cos space alpha plus cos space beta equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses$

Berdasarkan rumus-rumus di atas, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space open parentheses 60 minus a close parentheses degree plus sin space open parentheses sin space 60 plus a close parentheses degree over denominator cos space open parentheses 30 plus a close parentheses degree plus cos space open parentheses 30 minus a close parentheses degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 space sin space open parentheses begin display style fraction numerator open parentheses 60 minus a plus 60 plus a close parentheses degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses space cos space open parentheses begin display style fraction numerator open parentheses 60 minus a minus 60 minus a close parentheses degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator up diagonal strike 2 space cos space open parentheses begin display style fraction numerator open parentheses 30 plus a plus 30 minus a close parentheses degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses space cos space open parentheses begin display style fraction numerator open parentheses 30 plus a minus 30 plus a close parentheses degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 60 degree times cos open parentheses negative a close parentheses degree over denominator cos space 30 degree times cos space a degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 60 degree times up diagonal strike cos space a degree end strike over denominator cos space 30 degree times up diagonal strike cos space a degree end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row blank equals 1 end table$

Dengan demikian, nilai dari $fraction numerator sin space open parentheses 60 minus a close parentheses degree plus sin space open parentheses sin space 60 plus a close parentheses degree over denominator cos space open parentheses 30 plus a close parentheses degree plus cos space open parentheses 30 minus a close parentheses degree end fraction$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan setiap identitas berikut. sin A + sin B + sin C sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 8 sin ( 2 A ) sin ( 2 B ) sin ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ = tan ( 2 B ) tan ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ = tan ( 2 B ) tan ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap identitas berikut. sin A + sin B + sin C sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 8 sin ( 2 A ) sin ( 2 B ) sin ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A + B + C = π , tunjukkan bahwa ( sin A + sin B + sin C ) ( − sin A + sin B + sin C ) ( sin A − sin B + sin C ) ( sin A + sin B − sin C ) = 4 sin 2 A sin 2 B sin 2 C

0.0

Jawaban terverifikasi