Pertanyaan

Ada dua kubus yang selisih rusuknya 4 cm dan selisih volumenya 784 cm 3 . Salah satu sisi kubus tersebut adalah ....

Ada dua kubus yang selisih rusuknya $4 cm$ dan selisih volumenya $784 cm^{3}$ . Salah satu sisi kubus tersebut adalah ....

$14 cm$
$13 cm$
$12 cm$
$11 cm$
$10 cm$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Diketahui:terdapat dua kubus yang selisih rusuknya 4 cm dan selisih volumenya 784 cm 3 Misalkan: a : kubus 1 b : kubus 2 s a : rusukkubus 1 s b : rusukkubus 2 v a : volumekubus 1 v b : volumekubus 2 Dua kubus tersebut memiliki selisih rusuk 4 cm , dapat dituliskan: s a − s b s a = = 4 s b + 4 Dua kubus tersebut memiliki selisih volume 784 cm 3 , dapat dituliskan: v a − v b s a 3 − s b 3 ( s b + 4 ) 3 − s b 3 s b 3 + 12 s b 2 + 48 s b + 64 − s b 3 12 s b 2 + 48 s b + 64 12 s b 2 + 48 s b − 720 s b 2 + 4 s b − 60 ( s b − 6 ) ( s b + 10 ) s b − 6 s b = = = = = = = = = = 784 784 784 784 784 0 0 0 0 atau s b + 10 = 0 6 atau s b = − 10 Panjang rusuk kubus 2 yang mungkin adalah 6 cm . Sehingga panjang rusuk kubus 1 yaitu: s a = = = s b + 4 6 + 4 10 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Diketahui: terdapat dua kubus yang selisih rusuknya $4 cm$ dan selisih volumenya $784 cm^{3}$

Misalkan:
$a : kubus 1 b : kubus 2 s_{a} : rusuk kubus 1 s_{b} : rusuk kubus 2 v_{a} : volume kubus 1 v_{b} : volume kubus 2$

Dua kubus tersebut memiliki selisih rusuk $4 cm$ , dapat dituliskan:

$s_{a} - s_{b} s_{a} = = 4 s_{b} + 4$

Dua kubus tersebut memiliki selisih volume $784 cm^{3}$ , dapat dituliskan:

$v_{a} - v_{b} s_{a}^{3} - s_{b}^{3} (s_{b} + 4)^{3} - s_{b}^{3} s_{b}^{3} + 12 s_{b}^{2} + 48 s_{b} + 64 - s_{b}^{3} 12 s_{b}^{2} + 48 s_{b} + 64 12 s_{b}^{2} + 48 s_{b} - 720 s_{b}^{2} + 4 s_{b} - 60 (s_{b} - 6) (s_{b} + 10) s_{b} - 6 s_{b} = = = = = = = = = = 784784784784784000 0 atau s_{b} + 10 = 0 6 atau s_{b} = - 10$

Panjang rusuk kubus $2$ yang mungkin adalah $6 cm$ . Sehingga panjang rusuk kubus $1$ yaitu:

$s_{a} = = = s_{b} + 4 6 + 4 10 cm$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika perbandingan volume dua buah kubus adalah 1 : 8 . Perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut adalah …

3.4

Jawaban terverifikasi

Manakah bangun berikut yang tidak mempunyai simetri putar dan lipat? Lingkaran Trapesium siku-siku Segitiga sama kaki Jajar genjang

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH . Titik M berada di rusuk AD dengan AM : MD = 1 : 2 . Titik N berada di rusuk CD dengan CN : ND = 1 : 2 . Titik P berada di rusuk DH dengan DP : PH = 2 : 1 . Jika α adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH . Titik tengah sisi AB,BF,FG diberi simbol X,Y, dan Z . Besar ∠ YXZ adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat T.KLM dengan alas segitiga siku-siku dan KL=KM. Panjang TK = 10 3 cm dan tegak lurus dengan KLM. Jika LM = 20 cm dan sudut antara TLM dan bidang alas adalah θ , maka sin 2 θ =...

5.0

Jawaban terverifikasi