Pertanyaan

Ada 5 orang dalam satu ruangan yang belum saling mengenal. Apabila mereka ingin saling berkenalan dengan berjabatantangan sekali dengan setiap orang, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah….

Ada 5 orang dalam satu ruangan yang belum saling mengenal. Apabila mereka ingin saling berkenalan dengan berjabatan tangan sekali dengan setiap orang, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah….

5 kali
10 kali
15 kali
20 kali
25 kali

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah 10 kali.

Pembahasan

A berjabatan tangan dengan Bsama artinya dengan B berjabatan tangan dengan A. Dengan demikian AB = BA. Masalah ini dapat diselesaikan dengan kombinasi. Pada soal diketahui ada 5 orang, sehingga n = 5. Karenauntuk berjabatan tangan membutuhkan 2 orang, ini berarti r = 2. Banyaknya jabatan tangan sama dengan banyaknya kombinasi 2 unsur dari 5 unsur, yaitu: Jadi, banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah 10 kali.

A berjabatan tangan dengan B sama artinya dengan B berjabatan tangan dengan A. Dengan demikian AB = BA. Masalah ini dapat diselesaikan dengan kombinasi. Pada soal diketahui ada 5 orang, sehingga n = 5. Karena untuk berjabatan tangan membutuhkan 2 orang, ini berarti r = 2. Banyaknya jabatan tangan sama dengan banyaknya kombinasi 2 unsur dari 5 unsur, yaitu:

$begin mathsize 12px style C space left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis space equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial space open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial space 3 factorial end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 cross times 3 factorial end fraction space space space space space space space space space space space space space equals 10 end style$

Jadi, banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah 10 kali.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (25 rating)

Rahma Katili

Makasih ❤️

Larassati Dini Maulidina

Ini yang aku cari!

HANS JONAS HERMAWAN

Pembahasan tidak lengkap

Raffi Refazaidan

Ini yang aku cari!

Melodia Citra

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kelas, terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dari 18 siswa tersebut, dipilih 4 orang sebagai perwakilan untuk menjadi anggota OSIS. Jika minimal terdapat 2 siswa laki-laki dalam...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 10atlet bulutangkis, dipilih 1 pasang pemain ganda campuran. Jika kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat 8 titik yang tidak segaris berada dalam satu bidang yang sama. Salah satu titik tersebut adalah titik O. Jika akan dibuat segitiga yang melalui titik O pada bidang tersebut, maka banyak segit...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng hijau dan 4 kelereng merah. Dari kotak tersebut diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling banyak 1 hijau adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi