Pertanyaan

a. Tentukan nilai m , agar titik A ( m , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 .

a. Tentukan nilai $m$ , agar titik $A (m, 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai m = 2 .

diperoleh nilai

m = 2

Pembahasan

Penentukan posisi suatu titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dilakukan dengan mensubstitusi T ( p , q ) ke lingkaran L , maka diperoleh K = p 2 + q 2 + A p + Bq + C = 0 yang merupakan nilai kuasa titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 . Syarat titik berada pada lingkaran adalah nilai kuasa K = 0 . Berdasarkan hal tersebut, diketahui A ( m , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 , maka K m 2 + 2 2 − 4 ( m ) + 6 ( 2 ) − 12 m 2 + 4 − 4 m + 12 − 12 m 2 − 4 m + 4 ( m − 2 ) 2 m = = = = = = 0 0 0 0 0 2 Dengan demikian, diperoleh nilai m = 2 .

Penentukan posisi suatu titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dilakukan dengan mensubstitusi $T (p, q)$ ke lingkaran $L$ , maka diperoleh $K = p^{2} + q^{2} + A p + Bq + C = 0$ yang merupakan nilai kuasa titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ . Syarat titik berada pada lingkaran adalah nilai kuasa $K = 0$ .

Berdasarkan hal tersebut, diketahui $A (m, 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ , maka

$K m^{2} + 2^{2} - 4 (m) + 6 (2) - 12 m^{2} + 4 - 4 m + 12 - 12 m^{2} - 4 m + 4 (m - 2)^{2} m = = = = = = 000002$

Dengan demikian, diperoleh nilai $m = 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Putri Teja Kencana

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 10 y + 16 = 0 menyinggung sumbu x di titik ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , − 5 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − ( 3 a − 1 ) x − ( 2 b + 1 ) = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − ( a + b + 1 ) x − ( 2 a + 3 ) = 0 Nilai ( a + b ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik-titik yang dimisalkan sebagai ( a , a + 1 ) , terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 , Titik-titik tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

e. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 melalui titik ( 5 , 1 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 0 , p ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 6 y − 16 = 0 . Nilai ( p 1 ) 2 + 2 p 1 p 2 + ( p 2 ) 2 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi