Iklan

Iklan

Pertanyaan

x → ∞ lim ​ ( x − 2 3 x ​ − x − 2 2 ​ ) = …

 

  1. 1 

  2. 2 

  3. 3 

  4. 4 

  5. infinity 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep pengurangan pecahan bentuk aljabar yang penyebutnya sama, maka diperoleh Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini. Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Pada diperoleh bahwa Karena maka berlaku . Sehinggadiperoleh Dengan demikian hasil . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dengan menggunakan konsep pengurangan pecahan bentuk aljabar yang penyebutnya sama, maka diperoleh

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses fraction numerator 3 x over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction 

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini.

Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan

begin mathsize 12px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator a x to the power of m plus b x to the power of m minus 1 end exponent plus... plus c over denominator p x to the power of n plus q x to the power of n minus 1 end exponent plus... plus r end fraction equals L space rightwards arrow table attributes columnalign left end attributes row cell Jika space m greater than n space maka space L equals infinity space atau space minus infinity end cell row cell Jika space m equals n space maka space L equals a over p end cell row cell Jika space m less than n space maka space L equals 0 end cell end table end style  

Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Pada limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction diperoleh bahwa

  • m equals 1 
  • n equals 1
  • a equals 3 
  • p equals 1 

Karena m italic equals n maka berlaku L italic equals a over p.

Sehingga diperoleh

limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction equals 3 over 1 equals 3 

Dengan demikian hasil limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses fraction numerator 3 x over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

46

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → ∞ lim ​ ( 3 x − 4 ) ( x − 1 ) ( x + 5 ) ( 2 x + 3 ) ​ = …

62

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia