Pertanyaan

x → ∞ lim 2 x 4 − 14 x 3 − 10 x 10 x 4 − 5 x 2 + 2 x = ...

$x \to \infty lim \frac{10 x ^{4} - 5 x ^{2} + 2 x}{2 x ^{4} - 14 x ^{3} - 10 x} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 10 x to the power of 4 minus 5 x squared plus 2 x over denominator 2 x to the power of 4 minus 14 x cubed minus 10 x end fraction$ adalah

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit menuju tak hingga , kita gunakan limit dasarnya yaitu, dengan bilangan real dan bilangan asli, artinya kita harus mengarahkan bentuk limit tak hingga menjadi rumus dasar dengan cara : Buat fungsinya menjadi bentuk pecahan, jika bentuknya dalam akar mak akalikan dengan bentuk sekawannya (merasionalkan) Bagi variabelnya dengan pangkat tertinggi Maka, Jadi, hasil dari adalah .

Untuk menyelesaikan limit menuju tak hingga open parentheses x rightwards arrow infinity close parentheses , kita gunakan limit dasarnya yaitu,

limit as x rightwards arrow infinity of a over x to the power of n equals 0

dengan bilangan real dan bilangan asli, artinya kita harus mengarahkan bentuk limit tak hingga menjadi rumus dasar dengan cara :

Buat fungsinya menjadi bentuk pecahan, jika bentuknya dalam akar mak akalikan dengan bentuk sekawannya (merasionalkan)
Bagi variabelnya dengan pangkat tertinggi

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 10 x to the power of 4 minus 5 x squared plus 2 x over denominator 2 x to the power of 4 minus 14 x cubed minus 10 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 10 x to the power of 4 minus 5 x squared plus 2 x over denominator x to the power of 4 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 2 x to the power of 4 minus 14 x cubed minus 10 x over denominator x to the power of 4 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 10 x to the power of 4 over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 5 x squared over denominator x to the power of 4 end fraction end style plus begin display style fraction numerator 2 x over denominator x to the power of 4 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 2 x to the power of 4 over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 14 x cubed over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 10 x over denominator x to the power of 4 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 10 minus 5 over x squared plus 2 over x cubed end style over denominator begin display style 2 minus 14 over x minus fraction numerator 10 x over denominator x cubed end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 minus 0 plus 0 over denominator 2 minus 0 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 2 end cell row blank equals 5 end table$

Jadi, hasil dari $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 10 x to the power of 4 minus 5 x squared plus 2 x over denominator 2 x to the power of 4 minus 14 x cubed minus 10 x end fraction$ adalah .