cos 4 3 θ − sin 4 3 θ = ...

Pembahasan

Ingat, Perkalian antar duasuku bentuk aljabar a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) Rumus sudut rangkap (cosinus) cos 2 A = cos 2 A − sin 2 A Identitas trigonometri sin 2 A + cos 2 A = 1 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut cos 4 3 θ − sin 4 3 θ ​ = = = = = = ​ ( cos 2 3 θ ) 2 − ( sin 2 3 θ ) 2 ( cos 2 3 θ + sin 2 3 θ ) ( cos 2 3 θ − sin 2 3 θ ) 1 ⋅ ( cos 2 3 θ − sin 2 3 θ ) cos 2 3 θ − sin 2 3 θ cos 2 ( 3 θ ) cos 6 θ ​ Dengan demikian, cos 4 3 θ − sin 4 3 θ = cos 6 θ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.