Pertanyaan

Jika sin x = a , maka 2 a 2 − 3 + a 2 1 1 = ...

Jika $sin x = a$ , maka $\frac{1}{2 a ^{2} - 3 + \frac{1}{a ^{2}}} = ...$

$fraction numerator 1 plus cot space x over denominator sin space x space cos space x end fraction$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Sebelum menjawab soal di atas, ingat kembali rumus-rumus terkait trigonometri berikut. Rumus sudut ganda pada kosinus: Identitas trigonometri: Identitas trigonometri: Identitas trigonometri: Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Sebelum menjawab soal di atas, ingat kembali rumus-rumus terkait trigonometri berikut.

Rumus sudut ganda pada kosinus:
Identitas trigonometri:
Identitas trigonometri: $sec space alpha equals fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction$
Identitas trigonometri: $tan space alpha equals fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction$

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 2 a squared minus 3 plus begin display style 1 over a squared end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 a to the power of 4 minus 3 a squared plus 1 over denominator a squared end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared over denominator 2 a to the power of 4 minus 3 a squared plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared over denominator open parentheses 2 a squared minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses open parentheses a minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator open parentheses 2 space sin squared space x minus 1 close parentheses open parentheses sin space x plus 1 close parentheses open parentheses sin space x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator open parentheses 2 space sin squared space x minus 1 close parentheses end fraction times fraction numerator 1 over denominator open parentheses sin squared space x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator negative open parentheses 1 minus 2 space sin squared space x close parentheses end fraction times fraction numerator 1 over denominator negative open parentheses 1 minus sin squared space x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator negative cos space 2 x end fraction times fraction numerator 1 over denominator negative cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator cos space 2 x end fraction times fraction numerator 1 over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space 2 x end fraction times fraction numerator sin squared space x over denominator cos squared space x end fraction end cell row blank equals cell sec space 2 x times tan squared space x end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $fraction numerator 1 over denominator 2 a squared minus 3 plus begin display style 1 over a squared end style end fraction$ adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.