Roboguru

Jika sinx=a, maka 2a2−3+a21​1​=...

Pertanyaan

Jika sin space x equals a, maka fraction numerator 1 over denominator 2 a squared minus 3 plus begin display style 1 over a squared end style end fraction equals...

  1. sin squared space x space tan squared space x

  2. sec squared space x space cos squared space x 

  3. cos space 2 x space cot space x 

  4. sec space 2 x space tan squared space x

  5. fraction numerator 1 plus cot space x over denominator sin space x space cos space x end fraction

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab soal di atas, ingat kembali rumus-rumus terkait trigonometri berikut.

  1. Rumus sudut ganda pada kosinus: cos space 2 alpha equals 1 minus 2 space sin squared space alpha
  2. Identitas trigonometri: sin squared space alpha plus cos squared space alpha equals 1
  3. Identitas trigonometri: sec space alpha equals fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction
  4. Identitas trigonometri: tan space alpha equals fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 2 a squared minus 3 plus begin display style 1 over a squared end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 a to the power of 4 minus 3 a squared plus 1 over denominator a squared end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared over denominator 2 a to the power of 4 minus 3 a squared plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared over denominator open parentheses 2 a squared minus 1 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses open parentheses a minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator open parentheses 2 space sin squared space x minus 1 close parentheses open parentheses sin space x plus 1 close parentheses open parentheses sin space x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator open parentheses 2 space sin squared space x minus 1 close parentheses end fraction times fraction numerator 1 over denominator open parentheses sin squared space x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator negative open parentheses 1 minus 2 space sin squared space x close parentheses end fraction times fraction numerator 1 over denominator negative open parentheses 1 minus sin squared space x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator negative cos space 2 x end fraction times fraction numerator 1 over denominator negative cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x over denominator cos space 2 x end fraction times fraction numerator 1 over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space 2 x end fraction times fraction numerator sin squared space x over denominator cos squared space x end fraction end cell row blank equals cell sec space 2 x times tan squared space x end cell end table

Dengan demikian, nilai dari fraction numerator 1 over denominator 2 a squared minus 3 plus begin display style 1 over a squared end style end fraction adalah Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikan bahwa: b. 1−tan(2θ​)1+tan(2θ​)​=tanθ+secθ

0

Roboguru

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0∘≤x≤360∘. d. 7secanx=9cosx−3tanx

0

Roboguru

1−sinxcosx​=....

0

Roboguru

Sederhanakanlah. tanθ+1+sinθcosθ​

0

Roboguru

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar. sinxsin2x​−cosxcos2x​=secx

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved