Pertanyaan

2 2 l o g 6 ⋅ 3 9 l o g 5 ⋅ 5 5 1 l o g 2 = ....

$2^{^{2} l o g 6} \cdot 3^{^{9} l o g 5} \cdot 5^{^{\frac{1}{5}} l o g 2} = ....$

$32$
$23$
$53$
$25$
$35$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! a m lo g b n a a l o g b a m 1 = = = m n ⋅ a lo g b b a − m Akan dicari nilai dari persamaan logaritma berikut. Dengan demikian, diperoleh 2 2 l o g 6 ⋅ 3 9 l o g 5 ⋅ 5 5 1 l o g 2 = 3 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

$^{a^{m}} lo g b^{n} a^{^{a} l o g b} \frac{1}{a ^{m}} = = = \frac{n}{m} \cdot^{a} lo g b b a^{- m}$

Akan dicari nilai dari persamaan logaritma berikut.

$\begin{array}{rcl}2^{{}^2\log\;6\;}\cdot3^{{}^9\log\;5}\cdot5^{{}^\frac15\log\;2}&=&6\cdot3^{{}^{3^2}\log\;5}\cdot5^{{}^{5^{-1}}\log\;2}\\&=&6\cdot3^{{}^{3^2}\log\;5}\cdot5^{{}^{5^{-1}}\log\;2}\\&=&6\cdot3^{{}^3\log\;5^\frac12}\cdot5^{{}^5\log\;2}^{-1}\\&=&6\cdot5^\frac12\cdot2^{-1}\\&=&6\cdot\sqrt5\cdot\frac12\\&=&3\sqrt5\end{array}$

Dengan demikian, diperoleh $2^{^{2} l o g 6} \cdot 3^{^{9} l o g 5} \cdot 5^{^{\frac{1}{5}} l o g 2} = 35$ .