Pertanyaan

sin 4 3 π ⋅ sin 4 π + cos 4 3 π ⋅ cos 4 π

$sin \frac{3 π}{4} \cdot sin \frac{π}{4} + cos \frac{3 π}{4} \cdot cos \frac{π}{4}$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari sin 4 3 π ⋅ sin 4 π + cos 4 3 π ⋅ cos 4 π adalah 0

nilai dari

sin \frac{3 π}{4} \cdot sin \frac{π}{4} + cos \frac{3 π}{4} \cdot cos \frac{π}{4}

adalah

0

Pembahasan

Ingat rumus penjumlahan sudut: cos ( a − b ) = cos a ⋅ cos b + sin a ⋅ sin b Sehingga diperoleh perhitungan: sin 4 3 π ⋅ sin 4 π + cos 4 3 π ⋅ cos 4 π = cos 4 3 π ⋅ cos 4 π + sin 4 3 π ⋅ sin 4 π = cos ( 4 3 π − 4 π ) = cos 4 2 π = cos 9 0 ∘ = 0 Jadi, nilai dari sin 4 3 π ⋅ sin 4 π + cos 4 3 π ⋅ cos 4 π adalah 0

Ingat rumus penjumlahan sudut:

$cos (a - b) = cos a \cdot cos b + sin a \cdot sin b$

Sehingga diperoleh perhitungan:

$sin \frac{3 π}{4} \cdot sin \frac{π}{4} + cos \frac{3 π}{4} \cdot cos \frac{π}{4} = cos \frac{3 π}{4} \cdot cos \frac{π}{4} + sin \frac{3 π}{4} \cdot sin \frac{π}{4} = cos (\frac{3 π}{4} - \frac{π}{4}) = cos \frac{2 π}{4} = cos 9 0^{\circ} = 0$