Pertanyaan

x → − 4 lim x 2 − 4 x − 32 x 2 − 6 x − 40

$x \to - 4 lim \frac{x ^{2} - 6 x - 40}{x ^{2} - 4 x - 32}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator x squared minus 6 x minus 40 over denominator x squared minus 4 x minus 32 end fraction end style$ adalah begin mathsize 14px style 7 over 6 end style

begin mathsize 14px style 7 over 6 end style

Pembahasan

Menyelesaikan dengan metode substitusi terlebih dahulu: Karena menghasilkan yang merupakan salah satu bentuk tak tentu, maka kita dapat menentukan nilai limit di atasmenggunakan metode pemfaktoran: Jadi, nilai adalah .

Menyelesaikan dengan metode substitusi terlebih dahulu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator x squared minus 6 x minus 40 over denominator x squared minus 4 x minus 32 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 6 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 40 over denominator open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 32 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 plus 24 minus 40 over denominator 16 plus 16 minus 32 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena menghasilkan 0 over 0 yang merupakan salah satu bentuk tak tentu, maka kita dapat menentukan nilai limit di atas menggunakan metode pemfaktoran:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator x squared minus 6 x minus 40 over denominator x squared minus 4 x minus 32 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator left parenthesis x minus 10 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 4 minus 10 close parentheses over denominator open parentheses negative 4 minus 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 14 over denominator negative 12 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 6 end cell end table end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator x squared minus 6 x minus 40 over denominator x squared minus 4 x minus 32 end fraction end style$ adalah begin mathsize 14px style 7 over 6 end style .