Pertanyaan

x → ∞ lim x 3 + 2 x 2 + 1 3 x 2 + x + 2 = …

$x \to \infty lim \frac{3 x ^{2} + x + 2}{x ^{3} + 2 x ^{2} + 1} = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini. Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan , maka berlaku: Jika , maka atau Jika , maka Jika , maka Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Pada diperoleh bahwa Karena maka berlaku , sehinggadiperoleh Dengan demikian hasil . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini.

Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan $size 12px lim with size 12px x size 12px rightwards arrow size 12px infinity below fraction numerator size 12px a size 12px x to the power of size 12px m size 12px plus size 12px b size 12px x to the power of size 12px m size 12px minus size 12px 1 end exponent size 12px plus size 12px. size 12px. size 12px. size 12px plus size 12px c over denominator size 12px p size 12px x to the power of size 12px n size 12px plus size 12px q size 12px x to the power of size 12px n size 12px minus size 12px 1 end exponent size 12px plus size 12px. size 12px. size 12px. size 12px plus size 12px r end fraction size 12px equals size 12px L size 12px space$ , maka berlaku:

Jika , maka atau
Jika , maka
Jika , maka

Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Pada $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus x plus 2 over denominator x cubed plus 2 x squared plus 1 end fraction$ diperoleh bahwa

Karena m less than n maka berlaku L equals 0 , sehingga diperoleh

$limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus x plus 2 over denominator x cubed plus 2 x squared plus 1 end fraction equals 0$

Dengan demikian hasil $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus x plus 2 over denominator x cubed plus 2 x squared plus 1 end fraction equals 0$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.