sin ( x + y ) ⋅ sin ( x − y ) = ...

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut. sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin ( A − B ) = sin A cos B − c os A sin B Identitas trigonometri : sin 2 x + cos 2 x = 1 ⇒ cos 2 x = 1 − sin 2 x Maka penyelesaian soal di atas adalah sin ( x + y ) ⋅ sin ( x − y ) = ( sin x cos y + cos x sin y ) ( sin x cos y − cos x sin y ) = sin 2 x cos 2 y − sin x cos y cos x sin y + cos x sin y sin x cos y − cos 2 x sin 2 y = sin 2 x cos 2 y − cos 2 x sin 2 y = sin 2 x ( 1 − sin 2 x ) − sin 2 y ( 1 − sin 2 x ) = sin 2 x − sin 2 x sin 2 y − sin 2 y + sin 2 x sin 2 y = sin 2 x − sin 2 y Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.