Pertanyaan

x → 64 lim x 3 1 − 4 x − 64 = ...

$x \to 64 lim \frac{x - 64}{x ^{\frac{1}{3}} - 4} = ...$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui limit x → 64 lim x 3 1 − 4 x − 64 maka lim x → 64 x 3 1 − 4 x − 64 = = = = = = ( 64 ) 3 1 − 4 64 − 64 ( 4 3 ) 3 1 − 4 0 4 3 × 3 1 − 4 0 4 1 − 4 0 4 − 4 0 0 0 Karena hasilnya 0 0 maka cara untuk menentukan hasil limit tersebut adalah dengan dikalikan sekawan sehingga Sehingga, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui limit $x \to 64 lim \frac{x - 64}{x ^{\frac{1}{3}} - 4}$ maka

$lim_{x \to 64} \frac{x - 64}{x ^{\frac{1}{3}} - 4} = = = = = = \frac{64 - 64}{( 64 ) ^{\frac{1}{3}} - 4} \frac{0}{( 4 ^{3} ) ^{\frac{1}{3}} - 4} \frac{0}{4 ^{3 \times \frac{1}{3}} - 4} \frac{0}{4 ^{1} - 4} \frac{0}{4 - 4} \frac{0}{0}$

Karena hasilnya $\frac{0}{0}$ maka cara untuk menentukan hasil limit tersebut adalah dengan dikalikan sekawan sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 64 of fraction numerator x minus 64 over denominator x to the power of 1 third end exponent minus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 64 of fraction numerator x minus 64 over denominator cube root of x minus 4 end fraction cross times open parentheses cube root of x plus 4 close parentheses squared over open parentheses cube root of x plus 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 64 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 64 close parentheses end strike open parentheses cube root of x plus 4 close parentheses squared over denominator up diagonal strike x minus 64 end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 64 of open parentheses cube root of x plus 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses cube root of 64 plus 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 8 squared end cell row blank equals 64 end table end style$

Sehingga, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 64 of fraction numerator x minus 64 over denominator x to the power of 1 third end exponent minus 4 end fraction end style$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.