Tentukan nilai x → 2 lim ( x − 2 x − 8 − 2 x ) .
Tentukan nilai x→2lim(x−2x−8−2x).
Iklan
TP
T. Prita
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember
Jawaban terverifikasi
Jawaban
nilai x → 2 lim ( x − 2 x − 8 − 2 x ) adalah 1 , 5 .
nilai x→2lim(x−2x−8−2x) adalah 1,5.
Iklan
Pembahasan
Dalam mengerjakan limit, jika substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu maka harus menggunakan cara lain dalam mencari nilainya menggunakan operasi aljabar misalnya memfaktorkan, membagi, merasionalkan, dan lainnya.
Beberapa bentuk tak tentu antara lain: 0 0 , ∞ ∞ , ( ∞ − ∞ ) , ( 0 ⋅ ∞ )
Substitusi nilai x = 2 diperoleh:
lim x → 2 ( x − 2 x − 8 − 2 x ) = = = = 2 − 2 2 − 8 − 2 ( 2 ) 2 − 2 2 − 4 2 − 2 2 − 2 0 0 ( bentuktaktentu )
Selanjutnya dengan mengkalikan akar sekawan diperoleh:
lim x → 2 ( x − 2 x − 8 − 2 x ) = = = = = = = = = = = = = lim x → 2 ( x − 2 x − 8 − 2 x ) ⋅ x + 8 − 2 x x + 8 − 2 x lim x → 2 ( ( x − 2 ) ( x + 8 − 2 x ) ( x − 8 − 2 x ) ( x + 8 − 2 x ) ) lim x → 2 ( ( x − 2 ) ( x + 8 − 2 x ) x 2 − ( 8 − 2 x ) ) lim x → 2 ( ( x − 2 ) ( x + 8 − 2 x ) x 2 − 8 + 2 x ) lim x → 2 ( ( x − 2 ) ( x + 8 − 2 x ) x 2 + 2 x − 8 ) lim x → 2 ( ( x − 2 ) ( x + 8 − 2 x ) ( x + 4 ) ( x − 2 ) ) lim x → 2 ( x + 8 − 2 x ) ( x + 4 ) ( 2 + 8 − 2 ( 2 ) ) ( 2 + 4 ) 2 + 4 6 2 + 2 6 4 6 2 3 1 , 5
Dengan demikiannilai x → 2 lim ( x − 2 x − 8 − 2 x ) adalah 1 , 5 .
Dalam mengerjakan limit, jika substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu maka harus menggunakan cara lain dalam mencari nilainya menggunakan operasi aljabar misalnya memfaktorkan, membagi, merasionalkan, dan lainnya.
Beberapa bentuk tak tentu antara lain: 00,∞∞,(∞−∞),(0⋅∞)
Substitusi nilai x=2 diperoleh:
limx→2(x−2x−8−2x)====2−22−8−2(2)2−22−42−22−200(bentuk tak tentu)
Selanjutnya dengan mengkalikan akar sekawan diperoleh: