Pertanyaan

Nilai dari x → 3 lim x 2 + 7 − 4 x 2 − 9 adalah ...

Nilai dari $x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 7 - 4}$ adalah ...

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Limit fungsi pembagian dengan penyebut berbentuk akar, yaitu . Hasil substutusi nilai ke fungsi adalah sehingga penyelesaian limit fungsi tersebut dapat menggunakan metode mengalikan denganakar sekawan. Operasikan bentuk limit dengan akar sekawan seperti berikut: Kemudian substitusi limit yang diperoleh dengan seperti berikut: Nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Limit fungsi pembagian dengan penyebut berbentuk akar, yaitu $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator square root of x squared plus 7 end root minus 4 end fraction end style$ .

Hasil substutusi nilai ke fungsi f left parenthesis x right parenthesis adalah 0 over 0 sehingga penyelesaian limit fungsi tersebut dapat menggunakan metode mengalikan dengan akar sekawan.

Operasikan bentuk limit dengan akar sekawan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator square root of x squared plus 7 end root minus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator square root of x squared plus 7 end root minus 4 end fraction times fraction numerator square root of x squared plus 7 end root plus 4 over denominator square root of x squared plus 7 end root plus 4 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses x squared minus 9 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 7 end root plus 4 close parentheses over denominator x squared plus 7 minus 16 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator down diagonal strike open parentheses x squared minus 9 close parentheses end strike open parentheses square root of x squared plus 7 end root plus 4 close parentheses over denominator down diagonal strike x squared minus 9 end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of square root of x squared plus 7 end root plus 4 end cell end table end style$

Kemudian substitusi limit yang diperoleh dengan seperti berikut:

Nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator square root of x squared plus 7 end root minus 4 end fraction end style$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.