Pertanyaan

x → 5 lim x 2 − 3 x − 10 x 2 − 10 x + 25

$x \to 5 lim \frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{2} - 3 x - 10}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari $limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 25 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction equals 0$ .

Pembahasan

Dengan menggunakan metode substitusi didapatkan lim x → 5 x 2 − 3 x − 10 x 2 − 10 x + 25 = = = 5 2 − 3 ( 5 ) − 10 5 2 − 10 ( 5 ) + 25 25 − 15 − 10 25 − 50 + 25 0 0 Sehingga perlu digunakan metode lain untuk menentukan nilai limit, yaitu dengan cara pemfaktoran sebagai berikut lim x → 5 x 2 − 3 x − 10 x 2 − 10 x + 25 = = = = = lim x → 5 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ( x − 5 ) ( x − 5 ) lim x → 5 ( x + 2 ) ( x − 5 ) 5 + 2 5 − 5 7 0 0 Dengan demikian, nilai dari .

Dengan menggunakan metode substitusi didapatkan

$lim_{x \to 5} \frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{2} - 3 x - 10} = = = \frac{5 ^{2} - 10 ( 5 ) + 25}{5 ^{2} - 3 ( 5 ) - 10} \frac{25 - 50 + 25}{25 - 15 - 10} \frac{0}{0}$

Sehingga perlu digunakan metode lain untuk menentukan nilai limit, yaitu dengan cara pemfaktoran sebagai berikut

$lim_{x \to 5} \frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{2} - 3 x - 10} = = = = = lim_{x \to 5} \frac{( x - 5 ) ( x - 5 )}{( x - 5 ) ( x + 2 )} lim_{x \to 5} \frac{( x - 5 )}{( x + 2 )} \frac{5 - 5}{5 + 2} \frac{0}{7} 0$

Dengan demikian, nilai dari $limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 25 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction equals 0$ .