Roboguru

Pertanyaan

sin space open parentheses n plus 1 close parentheses x minus sin space open parentheses n minus 1 close parentheses x equals...

  1. 2 space cos space n x space sin space x

  2. 2 space cos space n x space cos space x

  3. sin space 2 n x 

  4. cos space 2 n x

  5. 1

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita dapat menggunakan rumus penjumlahan dan selisih dua sudut:

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B sin space open parentheses A minus B close parentheses equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B

Pembahasan:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space open parentheses n plus 1 close parentheses x minus sin space open parentheses n minus 1 close parentheses x end cell row blank equals cell sin space open parentheses n x plus x close parentheses minus sin space open parentheses n x minus x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses up diagonal strike sin space n x space cos space x end strike plus cos space n x space sin space x close parentheses minus open parentheses up diagonal strike sin space n x space cos space x end strike minus cos space n x space sin space x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space n x space sin space x end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

a. Buktikanlah:   (Petunjuk: Ruas kiri kalikan dengan )

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • 2 sin space straight A space cos space straight B equals sin left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis plus sin left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis 
  • sin space left parenthesis 90 degree minus x right parenthesis equals cos space x 

Pembuktian dari ruas kiri:

sin space 54 degree minus sin space 18 degree equals open parentheses sin space 54 degree minus sin space 18 degree close parentheses open parentheses fraction numerator 2 space cos space 18 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction close parentheses equals fraction numerator 2 sin space 54 degree space cos space 18 degree minus 2 sin space 18 degree space cos space 18 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space 72 degree space plus sin space 36 degree minus open parentheses sin space 36 degree plus sin space 0 degree close parentheses over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space 72 degree space plus sin space 36 degree minus open parentheses sin space 36 degree close parentheses over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space 72 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space open parentheses 90 degree minus 18 degree close parentheses over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator cos space 18 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals 1 half 

Jadi, Terbukti bahwa sin space 54 degree minus sin space 18 degree equals 1 half.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita dapat menggunakan rumus penjumlahan dan selisih dua sudut:

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B sin space open parentheses A minus B close parentheses equals space sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space left parenthesis A plus B right parenthesis minus sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses up diagonal strike sin space A thin space cos space B end strike plus cos space A space sin space B close parentheses minus open parentheses up diagonal strike sin space A thin space cos space B end strike minus cos space A space sin space B close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space A space sin space B end cell row blank equals cell 2 space sin space B space cos space A end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diberikan cosA=53​ dan cosB=135​ dengan A dan B lancip. Hitunglah setiap bentuk berikut ini tanpa menggunakan tabel dan kalkulator. a. sin(A+B)  b. sin(A+B) c. sin(A+B)+sin(A−B)  d. sin(A+B)−sin(A−B)...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 
sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

Diketahui:

  • cosA=53, maka sinA=54 
  • cosB=135, maka sinB=1312 

a. 

        sin(A+B)====sinAcosB+cosAsinB54.135+5313126520+65366556  

Dengan demikian, nilai sin(A+B) adalah 6556.

b.

sin(AB)====sinAcosBcosAsinB54.135531312652065366516 

Dengan demikian, nilai sin(AB) adalah 6516.

c.

sin(A+B)+sin(AB)==6556+(6516)6540 

Dengan demikian, nilai sin(A+B)+sin(AB) adalah 6540.

d.

sin(A+B)sin(AB)==6556(6516)6572 

Dengan demikian, nilai sin(A+B)sin(AB) adalah 6572.

e.

sin(A+B)sin(AB)==6556(6516)4.225896 

Dengan demikian, nilai sin(A+B)sin(AB) adalah 4.225896.

f. 

sin(AB)sin(A+B)====6556÷(6516)6556×(1665)165627 

Dengan demikian, nilai sin(AB)sin(A+B) adalah 27.

0

Roboguru

Jika sin(2x + 30o) = a dan sin(x + 45o) = b, maka sin(3x + 75o)sin(x - 15o) = ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style text i) Tentukan nilai cos dari tiap bentuk end text  text Ingat! end text  c o s space alpha equals square root of 1 minus s i n squared space alpha end root  text Maka end text  c o s open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses equals square root of 1 minus s i n squared open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses end root equals square root of 1 minus a squared end root  c o s open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses equals square root of 1 minus s i n squared open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses end root equals square root of 1 minus b squared end root    text ii) end text text Perhatikan rumus untuk fungsi sin end text  text Ingat! end text  s i n open parentheses alpha plus beta close parentheses equals s i n space alpha space c o s space beta plus c o s space alpha space s i n space beta  s i n open parentheses alpha minus beta close parentheses equals s i n space alpha space c o s space beta minus c o s space alpha space s i n space beta  text Maka end text  sin open parentheses 3 x plus 75 to the power of o close parentheses equals sin open parentheses open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses plus open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses close parentheses  equals sin open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses cos open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses plus cos open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses sin open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses  equals a bullet square root of 1 minus b squared end root plus square root of 1 minus a squared end root bullet b  text dan end text  sin open parentheses x minus 15 to the power of o close parentheses equals sin open parentheses open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses minus open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses close parentheses  equals sin open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses cos open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses minus cos open parentheses 2 x plus 30 to the power of o close parentheses sin open parentheses x plus 45 to the power of o close parentheses  equals a bullet square root of 1 minus b squared end root minus square root of 1 minus a squared end root bullet b  text sehingga end text  sin open parentheses 3 x plus 75 to the power of o close parentheses sin open parentheses x minus 15 to the power of o close parentheses equals open parentheses a bullet square root of 1 minus b squared end root plus square root of 1 minus a squared end root bullet b close parentheses open parentheses a bullet square root of 1 minus b squared end root minus square root of 1 minus a squared end root bullet b close parentheses  equals open parentheses a bullet square root of 1 minus b squared end root close parentheses squared minus open parentheses square root of 1 minus a squared end root bullet b close parentheses squared equals a squared open parentheses 1 minus b squared close parentheses minus open parentheses 1 minus a squared close parentheses b squared equals a squared minus a squared b squared minus b squared plus a squared b squared  equals a squared minus b squared end style

0

Roboguru

Tuliskan dalam bentuk penjabaran, formula sin(A+B) dan sin(A−B) untuk setiap sudut di bawah ini e. A=121​π dan B=31​π

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 
sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

Penyelesaian soal di atas adalah

sin(121π+31π)=sin121πcos31π+cos121sin31π 

  sin(121π31π)=sin121πcos31πcos121sin31π 

Dengan demikian, nilai sin(A+B) dan sin(AB) seperti di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved