Iklan

Pertanyaan

x → ∞ lim ​ 3 x 3 + x + 1 4 x 2 + 2 x + 3 ​ = …

 

  1. 0 

  2. 1 

  3. 2 

  4. 3 

  5. infinity 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

15

:

54

:

26

Klaim

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini. Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan , maka berlaku: Jika , maka untuk atau untuk Jika , maka Jika , maka Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Pada diperoleh bahwa: Lalu, karena maka berlaku , sehinggadiperoleh Dengan demikian hasil . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini.

Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan size 12px lim with size 12px x size 12px rightwards arrow size 12px infinity below fraction numerator size 12px a size 12px x to the power of size 12px m size 12px plus size 12px b size 12px x to the power of size 12px m size 12px minus size 12px 1 end exponent size 12px plus size 12px. size 12px. size 12px. size 12px plus size 12px c over denominator size 12px p size 12px x to the power of size 12px n size 12px plus size 12px q size 12px x to the power of size 12px n size 12px minus size 12px 1 end exponent size 12px plus size 12px. size 12px. size 12px. size 12px plus size 12px r end fraction size 12px equals size 12px L size 12px space, maka berlaku:

  • Jika m greater than n, maka L equals infinity untuk a over p greater than 0 atau L equals negative infinity untuk a over p less than 0
  • Jika m equals n, maka L equals a over p
  • Jika m less than n, maka L equals 0     

Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Pada limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 4 x squared plus 2 x plus 3 over denominator 3 x cubed plus x plus 1 end fraction diperoleh bahwa:

  • m equals 2 
  • n equals 3

Lalu, karena m less than n maka berlaku L equals 0, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus 2 x plus 1 over denominator x squared plus x plus 1 end fraction end cell equals 0 end table 

Dengan demikian hasil table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus 2 x plus 1 over denominator x squared plus x plus 1 end fraction end cell equals 0 end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Fortuna Yuli Astuti

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

New Maimuna

Makasih ❤️

Elia Meylani

Makasih ❤️

Maritza Putri Davia

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari x → ∞ lim ​ 2 x 4 − 4 x 2 + 9 2 x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 ​ adalah ....

7

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia