Pertanyaan

x → ∞ lim 3 x 3 + x + 1 4 x 2 + 2 x + 3 = …

$x \to \infty lim \frac{4 x ^{2} + 2 x + 3}{3 x ^{3} + x + 1} = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini. Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan , maka berlaku: Jika , maka untuk atau untuk Jika , maka Jika , maka Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Pada diperoleh bahwa: Lalu, karena maka berlaku , sehinggadiperoleh Dengan demikian hasil . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini.

Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan $size 12px lim with size 12px x size 12px rightwards arrow size 12px infinity below fraction numerator size 12px a size 12px x to the power of size 12px m size 12px plus size 12px b size 12px x to the power of size 12px m size 12px minus size 12px 1 end exponent size 12px plus size 12px. size 12px. size 12px. size 12px plus size 12px c over denominator size 12px p size 12px x to the power of size 12px n size 12px plus size 12px q size 12px x to the power of size 12px n size 12px minus size 12px 1 end exponent size 12px plus size 12px. size 12px. size 12px. size 12px plus size 12px r end fraction size 12px equals size 12px L size 12px space$ , maka berlaku:

Jika , maka untuk atau untuk
Jika , maka
Jika , maka

Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Pada $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 4 x squared plus 2 x plus 3 over denominator 3 x cubed plus x plus 1 end fraction$ diperoleh bahwa:

Lalu, karena m less than n maka berlaku L equals 0 , sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus 2 x plus 1 over denominator x squared plus x plus 1 end fraction end cell equals 0 end table$

Dengan demikian hasil $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared plus 2 x plus 1 over denominator x squared plus x plus 1 end fraction end cell equals 0 end table$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.