Pertanyaan

x → 4 lim x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8

$x \to 4 lim \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8}$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil adalah 7 .

hasil $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 3 x squared minus 10 x minus 8 over denominator x squared minus 6 x plus 8 end fraction end style$ adalah

7

Pembahasan

Substitusikan nilai x = 4 , lim x → 4 x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8 = = = = ( 4 ) 2 − 6 ( 4 ) + 8 3 ( 4 ) 2 − 10 ( 4 ) − 8 16 − 24 + 8 3 ( 16 ) − 40 − 8 24 − 24 48 − 48 0 0 Diperoleh bentuk tak tentu . Sehingga nilai limitnya dapat ditentukan dengan pemfaktoran, lim x → 4 x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8 = = = = = = lim x → 4 ( x − 2 ) ( x − 4 ) ( 3 x + 2 ) ( x − 4 ) lim x → 4 x − 2 3 x + 2 4 − 2 3 ( 4 ) + 2 2 12 + 2 2 14 7 Jadi, hasil adalah 7 .

Substitusikan nilai $x = 4$ ,

$lim_{x \to 4} \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8} = = = = \frac{3 ( 4 ) ^{2} - 10 ( 4 ) - 8}{( 4 ) ^{2} - 6 ( 4 ) + 8} \frac{3 ( 16 ) - 40 - 8}{16 - 24 + 8} \frac{48 - 48}{24 - 24} \frac{0}{0}$

Diperoleh bentuk tak tentu . Sehingga nilai limitnya dapat ditentukan dengan pemfaktoran,

$lim_{x \to 4} \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8} = = = = = = lim_{x \to 4} \frac{( 3 x + 2 ) ( x - 4 )}{( x - 2 ) ( x - 4 )} lim_{x \to 4} \frac{3 x + 2}{x - 2} \frac{3 ( 4 ) + 2}{4 - 2} \frac{12 + 2}{2} \frac{14}{2} 7$

Jadi, hasil $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 3 x squared minus 10 x minus 8 over denominator x squared minus 6 x plus 8 end fraction end style$ adalah $7$ .