Pertanyaan

x → 9 lim x − 3 x 3 − 729 = ...

$x \to 9 lim \frac{x ^{3} - 729}{x - 3} = ...$

$\frac{81}{2}$
$\frac{729}{2}$
$1458$
$\frac{3}{2}$
$729$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Limit merupakan sebuah konsep matematika dimana sesuatu dikatakan "hampir" atau "mendekati" nilai suatu bilangan tertentu. Pertama, kita harus gunakan metode substitusi. lim x → 9 x − 3 x 3 − 729 = = = 9 − 3 9 3 − 729 3 − 3 729 − 729 0 0 Karena hasilnya merupakan bentuk tak hingga, maka kita harus gunakan metode lain, misalnya metode pemfaktoran sebagai berikut: lim x → 9 x − 3 x 3 − 729 = = = = = = = lim x → 9 x − 3 ( x − 9 ) ( x 2 + 9 x + 81 ) lim x → 9 x − 3 ( x − 9 ) ( x 2 + 9 x + 81 ) lim x → 9 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 3 ) ( x 2 + 9 x + 81 ) lim x → 9 ( x + 3 ) ( x 2 + 9 x + 81 ) ( 9 + 3 ) ( 9 2 + 9 ( 9 ) + 81 ) ( 3 + 3 ) ( 81 + 81 + 81 ) 1458 Sehingga, nilai dari x → 9 lim x − 3 x 3 − 729 adalah 1458 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Limit merupakan sebuah konsep matematika dimana sesuatu dikatakan "hampir" atau "mendekati" nilai suatu bilangan tertentu.

Pertama, kita harus gunakan metode substitusi.

$lim_{x \to 9} \frac{x ^{3} - 729}{x - 3} = = = \frac{9 ^{3} - 729}{9 - 3} \frac{729 - 729}{3 - 3} \frac{0}{0}$

Karena hasilnya merupakan bentuk tak hingga, maka kita harus gunakan metode lain, misalnya metode pemfaktoran sebagai berikut:

$lim_{x \to 9} \frac{x ^{3} - 729}{x - 3} = = = = = = = lim_{x \to 9} \frac{( x - 9 ) ( x ^{2} + 9 x + 81 )}{x - 3} lim_{x \to 9} \frac{( x - 9 ) ( x ^{2} + 9 x + 81 )}{x - 3} lim_{x \to 9} \frac{( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x ^{2} + 9 x + 81 )}{x - 3} lim_{x \to 9} (x + 3) (x^{2} + 9 x + 81) (9 + 3) (9^{2} + 9 (9) + 81) (3 + 3) (81 + 81 + 81) 1458$