Nilai dari x→2lim 3x2−6x2x2−8=...

Pertanyaan

Nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator 3 x squared minus 6 x end fraction equals end style$ ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jika menggunakan metode substitusi pada limit fungsi tersebut maka akan diperoleh seperti berikut ini:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator 3 x squared minus 6 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus 8 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 6 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 8 over denominator 12 minus 12 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table end style$

Oleh sebab itu, untuk menyelesaikanya dapat menggunakan metode pemfaktoran sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator 3 x squared minus 6 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses 2 x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator 3 x open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 3 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 close parentheses plus 4 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.