Pertanyaan

∫ ( 2 x + 3 ) 2 d x = ....

$\int (2 x + 3)^{2} d x = ....$

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Dapat ditentukan integral dari fungsi yang diminta dengan integral substitusi sebagai berikut. Misalkan: Sehingga diperoleh: Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Dapat ditentukan integral dari fungsi yang diminta dengan integral substitusi sebagai berikut.

Misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 2 x plus 3 end cell row cell d u end cell equals cell 2 space d x end cell end table

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared space d x end cell equals cell integral u squared space open parentheses 1 half d u close parentheses end cell row blank equals cell 1 half integral u squared space d u end cell row blank equals cell 1 half open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction u to the power of 2 plus 1 end exponent close parentheses plus K end cell row blank equals cell 1 over 6 u cubed plus K end cell row blank equals cell 1 over 6 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses cubed plus K end cell row blank equals cell 1 over 6 open parentheses 8 x cubed plus 36 x squared plus 54 x plus 27 close parentheses plus K end cell row blank equals cell 8 over 6 x cubed plus 6 x squared plus 9 x plus 27 over 6 plus K end cell row blank equals cell 4 over 3 x cubed plus 6 x squared plus 9 x plus open parentheses 27 over 6 plus K close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 x cubed plus 6 x squared plus 9 x plus C end cell end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah E.