Pertanyaan

x → − 7 lim x 2 + 11 x + 28 x 2 + 5 x − 14 = ....

$x \to - 7 lim \frac{x ^{2} + 5 x - 14}{x ^{2} + 11 x + 28} = ....$

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit tersebut adalah .

nilai limit tersebut adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan metode substitusi, kita peroleh limit fungsi yang diberikan berbentuk tak tentu 0 0 seperti berikut: lim x → − 7 x 2 + 11 x + 28 x 2 + 5 x − 14 = = = ( − 7 ) 2 + 11 ( − 7 ) + 28 ( − 7 ) 2 + 5 ( − 7 ) − 14 49 − 77 + 28 49 − 35 − 14 0 0 Oleh karena itu, gunakan metode pemfaktoran seperti berikut: Jadi, nilai limit tersebut adalah .

Dengan menggunakan metode substitusi, kita peroleh limit fungsi yang diberikan berbentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ seperti berikut:

$lim_{x \to - 7} \frac{x ^{2} + 5 x - 14}{x ^{2} + 11 x + 28} = = = \frac{( - 7 ) ^{2} + 5 ( - 7 ) - 14}{( - 7 ) ^{2} + 11 ( - 7 ) + 28} \frac{49 - 35 - 14}{49 - 77 + 28} \frac{0}{0}$

Oleh karena itu, gunakan metode pemfaktoran seperti berikut:

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator x squared plus 5 x minus 14 over denominator x squared plus 11 x plus 28 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator x squared plus 5 x minus 14 over denominator x squared plus 11 x plus 28 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator x squared plus 5 x minus 14 over denominator x squared plus 11 x plus 28 end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 7 minus 2 close parentheses over denominator open parentheses negative 7 plus 4 close parentheses end fraction limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator x squared plus 5 x minus 14 over denominator x squared plus 11 x plus 28 end fraction equals fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction limit as x rightwards arrow negative 7 of fraction numerator x squared plus 5 x minus 14 over denominator x squared plus 11 x plus 28 end fraction equals 3 end style$

Jadi, nilai limit tersebut adalah .