Iklan

Pertanyaan

x → 2 lim ​ sin ( π x − 2 π ) 2 − x ​ = ...

  1.  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table    

  2. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight pi end table        

  3.  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative straight pi end cell end table

  4. 1 over straight pi             

  5.   negative 1 over straight pi 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

50

:

15

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita faktorkan bentuk fungsinya sebagai berikut. Misal . Untuk , maka . Sehingga bentuk limit dapat diubah menjadi Ingat! Sehingga diperoleh Maka, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Kita faktorkan bentuk fungsinya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 minus x over denominator sin space open parentheses πx minus 2 straight pi close parentheses end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 minus x over denominator sin space straight pi open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator negative open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator sin space straight pi open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell end table

Misal x minus 2 equals y. Untuk x rightwards arrow 2, maka y rightwards arrow 0. Sehingga bentuk limit dapat diubah menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator sin space straight pi open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as y rightwards arrow 0 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative y over denominator sin space πy end fraction end cell end table

Ingat!

limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator straight a x over denominator sin space straight b x end fraction equals straight a over straight b

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as y rightwards arrow 0 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative y over denominator sin space πy end fraction end cell end table equals fraction numerator negative 1 over denominator straight pi end fraction

Maka, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 minus x over denominator sin space open parentheses πx minus 2 straight pi close parentheses end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over straight pi end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Aulia Windiayu Pradita Putri

Mudah dimengerti

Salsabilah Hasna

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 3 π ​ lim ​ sin ( 3 x − π ) tan ( 3 x − π ) cos ( 2 x ) ​ adalah ...

2

4.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia