Iklan

Iklan

Pertanyaan

7. Jika y = 2 cos 3 x cos x maka d x d y ​ = ...

7. Jika  maka   

  1. 4 space sin space 4 x plus 2 space sin space 2 x 

  2. negative 4 space sin space 4 x minus 2 space sin space 2 x 

  3. 4 space cos space 4 x plus 2 space cos space 2 x 

  4. negative 4 space cos space 4 x minus 2 space cos space 2 x 

  5. negative 2 space sin space 2 x minus sin space x 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai berikut! Sehingga kita ketahui bahwa turunan dari dan aturan turunan untuk perkalian dua fungsi yaitu sehingga, Catatan: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali aturan rantai berikut!

fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction 

Sehingga kita ketahui bahwa turunan dari

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos space x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative sin space x end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos space g open parentheses x close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative sin space g open parentheses x close parentheses times g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row blank blank blank end table      

dan aturan turunan untuk perkalian dua fungsi yaitu 

 u times v equals u apostrophe v plus u v apostrophe 

sehingga,

  u equals 2 space cos space 3 x u apostrophe equals negative 2 space sin space 3 x times 3 space equals negative 6 space sin space 3 x  v equals cos space x v apostrophe equals negative sin space x times 1 equals negative sin space x  y equals f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses y equals 2 space cos space 3 x times cos space x fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals u apostrophe v plus u v apostrophe fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 6 space sin space 3 x times cos space x plus 2 space cos space 3 x times open parentheses negative sin space x close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 6 space cos space x space sin space 3 x minus 2 space cos space 3 x space sin space x fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 6 open parentheses 1 half open parentheses sin space open parentheses x plus 3 x close parentheses minus sin open parentheses x minus 3 x close parentheses close parentheses close parentheses minus 2 open parentheses 1 half open parentheses sin space open parentheses 3 x plus x close parentheses minus sin open parentheses 3 x minus x close parentheses close parentheses close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 6 open parentheses 1 half open parentheses sin space 4 x minus sin open parentheses negative 2 x close parentheses close parentheses close parentheses minus 2 open parentheses 1 half open parentheses sin space 4 x minus sin space 2 x close parentheses close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 3 open parentheses sin space 4 x plus space sin space 2 x close parentheses minus open parentheses sin space 4 x minus sin space 2 x close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 3 space sin space 4 x minus 3 space sin space 2 x minus sin space 4 x plus sin space 2 x fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 4 space sin space 4 x minus 2 space sin space 2 x   

Catatan:

 cos space straight A space sin space straight A equals 1 half open parentheses sin open parentheses straight A plus straight B close parentheses minus sin open parentheses straight A minus straight B close parentheses close parentheses sin open parentheses negative x close parentheses equals negative sin space x 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Turunan pertama fungsi f ( x ) = ( 4 x − 5 ) ( cos 2 ( 2 x + 1 ) ) adalah....

79

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia