Pertanyaan

6. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut. b. 3 × 2 x + 2 ÷ ( 96 × 2 2 x − 1 ) − 1 = 0

6. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut.

b. $3 \times 2^{x + 2} \div (96 \times 2^{2 x - 1}) - 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenhui persamaan tersebut adalah .

nilai x yang memenhui persamaan tersebut adalah x equals negative 2

Pembahasan

Terlebih dahulu kita sederhanakan persamaan eksponensial tersebut. Jika , a > 0 dan maka . Sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai x yang memenhui persamaan tersebut adalah .

Terlebih dahulu kita sederhanakan persamaan eksponensial tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 cross times 2 to the power of x plus 2 end exponent divided by open parentheses 96 cross times 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent close parentheses minus 1 end cell equals 0 row cell 3 cross times 2 squared cross times 2 to the power of x divided by 96 cross times 2 to the power of 2 x end exponent over 2 minus 1 end cell equals 0 row cell 3 cross times 4 cross times 2 to the power of x divided by 48 cross times 2 to the power of 2 x end exponent minus 1 end cell equals 0 row cell fraction numerator 12 cross times 2 to the power of x over denominator 48 cross times 2 to the power of 2 x end exponent end fraction minus 1 end cell equals 0 row cell 1 fourth cross times 2 to the power of x minus 2 x end exponent end cell equals 1 row cell 1 fourth cross times 2 to the power of negative x end exponent end cell equals 1 row cell 2 to the power of negative x end exponent end cell equals 4 row cell 2 to the power of negative x end exponent end cell equals cell 2 squared end cell end table$

Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of m , a > 0 dan a not equal to 1 maka . Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of negative x end exponent end cell equals cell 2 squared end cell row cell negative x end cell equals 2 row x equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenhui persamaan tersebut adalah x equals negative 2 .