Pertanyaan

6. Jika f ( x ) = sin x x 2 dan f ( x ) = ( sin x ) 2 2 x sin x + g ( x ) ⋅ x 2 maka g ( x ) = ...

6. Jika $f (x) = \frac{x ^{2}}{sin x}$ dan $f (x) = \frac{2 x sin x + g ( x ) \cdot x ^{2}}{( sin x ) ^{2}}$ maka $g (x) = ...$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. space

Pembahasan

Aturan pembagian pada turunan yaitu Turunan fungsi yaitu Untuk menyelesaikan soal di atas perhatikan penghitungan berikut: Sehingga Karena , maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Aturan pembagian pada turunan yaitu

$f open parentheses x close parentheses equals u over v f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$
Turunan fungsi yaitu

Untuk menyelesaikan soal di atas perhatikan penghitungan berikut:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator sin space x end fraction u equals x squared rightwards arrow u apostrophe equals 2 x to the power of 2 minus 1 end exponent equals 2 x v equals sin space x rightwards arrow v apostrophe equals cos space x$

Sehingga

$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x space sin space x minus x squared space cos space x over denominator open parentheses sin space x close parentheses squared end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x space sin space x plus open parentheses negative cos space x close parentheses space x squared over denominator open parentheses sin space x close parentheses squared end fraction$

Karena $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x space sin space x plus g open parentheses x close parentheses times x squared over denominator open parentheses sin space x close parentheses squared end fraction$ , maka .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space