Pertanyaan

2. Jika f ( x ) = x sin 2 x maka f ( x ) = ...

2. Jika $f (x) = \frac{sin 2 x}{x}$ maka $f (x) = ...$

$fraction numerator sin space 2 x over denominator x squared end fraction$
$fraction numerator 2 space cos space 2 x over denominator x squared end fraction$
$fraction numerator negative 2 space cos space 2 x over denominator x squared end fraction$
$fraction numerator 2 x space cos space 2 x minus sin space 2 x over denominator x squared end fraction$
$fraction numerator sin space 2 x minus 2 x space cos space 2 x over denominator x squared end fraction$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. space

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai pada turunan berikut. Soal di atas merupakan soal tentang turunan pembagiandua fungsi. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut! Misalkan maka Sehingga diperoleh Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali aturan rantai pada turunan berikut.

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction$

Soal di atas merupakan soal tentang turunan pembagian dua fungsi. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell u over v end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table$

Misalkan u equals sin space 2 x space dan space v equals x maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u apostrophe end cell equals cell cos space 2 x times 2 equals 2 space cos space 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals 1 end table

Sehingga diperoleh

$f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 space cos space 2 x times x minus sin space 2 x over denominator x squared end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x space cos space 2 x minus sin space 2 x over denominator x squared end fraction$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space