Pertanyaan

4. Jika y = a x 2 + b x sin x dan d x d y = ( a x 2 + b x ) 2 f ( x ) cos x − g ( x ) sin x maka f ( x ) = ...

4. Jika $y = \frac{sin x}{a x ^{2} + b x}$ dan $\frac{d y}{d x} = \frac{f ( x ) cos x - g ( x ) sin x}{( a x ^{2} + b x ) ^{2}}$ maka $f (x) = ...$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Aturan pembagian pada turunan yaitu dan turunan fungsi yaitu sehingga untuk menyelesaikan soal di atas perhatikan penghitungan berikut: Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Aturan pembagian pada turunan yaitu

$f open parentheses x close parentheses equals u over v f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$

dan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space x yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space x sehingga untuk menyelesaikan soal di atas perhatikan penghitungan berikut:

$y equals fraction numerator sin space x over denominator a x squared plus b x end fraction u equals sin space x rightwards arrow u apostrophe equals cos space x v equals a x squared plus b x rightwards arrow v apostrophe equals 2 a x plus b fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator cos space x times open parentheses a x squared plus b x close parentheses minus sin space x times open parentheses 2 a x plus b space close parentheses over denominator open parentheses a x squared plus b x close parentheses squared end fraction fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator open parentheses a x squared plus b x close parentheses space cos space x minus open parentheses 2 a x plus b close parentheses space sin space x space over denominator open parentheses a x squared plus b x close parentheses squared end fraction$

Jadi, f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space