Pertanyaan

6. Dalam ulangan harian matematika diperoleh hasil berikut. Pernyataan yang benar tentang data tersebut adalah...

6. Dalam ulangan harian matematika diperoleh hasil berikut.

Pernyataan yang benar tentang data tersebut adalah... $\;$

rata-rata < median < modus $\;$
rata-rata < modus < median $\;$
median < modus < rata-rata $\;$
median < modus < rata-rata $\;$
median < rata-rata < modus $\;$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;$

Pembahasan

Berdasarkan tabel di atas, maka kita harus tau dahulu nilai dari rata-rata, median dan modus. Perhatikan tabel serta penghitungan berikut! Rata-rata = ∑ i = 1 5 n i i = 1 ∑ 5 n i ⋅ x i = 5 + 8 + 11 + 4 + 2 ( 5 ⋅ 54 , 5 ) + ( 8 ⋅ 64 , 5 ) + ( 11 ⋅ 74 , 5 ) + ( 4 ⋅ 84 , 5 ) + ( 2 ⋅ 94 , 5 ) = 30 2.135 = 71 , 167 Berdasarkan frekuensi kumulatif di atas, median untuk data berkelompok di atas terletak pada kelas 70-79. Oleh karena itu mediannya yaitu: Median = b i + ⎝ ⎛ f i 2 n + f k i − 1 ⎠ ⎞ ⋅ p = ( 70 − 0 , 5 ) + ⎝ ⎛ 11 2 5 + 13 ⎠ ⎞ ⋅ 10 = 69 , 5 + ( 11 2 , 5 + 13 ) ⋅ 10 = 83 , 59 Keterangan: b i = batas bawah kelas median n = jumlah data f k i − 1 = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f i = frekuensi kelas median = panjang interval Berdasarkan frekuensi di atas, frekuensi terbanyakuntuk data berkelompok di atas terletak pada kelas 70-79. Oleh karena itu modusnya adalah: Modus = b m + ( ( f m − f m − 1 ) + ( f m − f m + 1 ) ( f m − f m − 1 ) ) ⋅ p = ( 70 − 0 , 5 ) + ( ( 11 − 8 ) + ( 11 − 4 ) 11 − 8 ) ⋅ 10 = 69 , 5 + ( 3 + 7 3 ) ⋅ 10 = 72 , 5 Keterangan: b m = batas bawah kelas dengan frekuensi terbanyak (kelas modus) f m = frekuensi kelas dengan frekuensi terbanyak (kelas modus) f m − 1 = frekuensi sebelum kelas modus f m + 1 = frekuensi setelah kelas modus = panjang interval Berdasarkan penghitungan di atas, maka rata-rata < modus < median. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Berdasarkan tabel di atas, maka kita harus tau dahulu nilai dari rata-rata, median dan modus. Perhatikan tabel serta penghitungan berikut!

Rata-rata

$= \frac{i = 1 \sum 5 n _{i} \cdot x _{i}}{\sum _{i = 1}^{5} n _{i}} = \frac{( 5 \cdot 54 , 5 ) + ( 8 \cdot 64 , 5 ) + ( 11 \cdot 74 , 5 ) + ( 4 \cdot 84 , 5 ) + ( 2 \cdot 94 , 5 )}{5 + 8 + 11 + 4 + 2} = \frac{2.135}{30} = 71, 167$

Berdasarkan frekuensi kumulatif di atas, median untuk data berkelompok di atas terletak pada kelas 70-79. Oleh karena itu mediannya yaitu:

Median

$= b_{i} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{n}{2} + f k _{i - 1}}{f _{i}} ⎠ ⎞ \cdot p = (70 - 0, 5) + ⎝ ⎛ \frac{\frac{5}{2} + 13}{11} ⎠ ⎞ \cdot 10 = 69, 5 + (\frac{2 , 5 + 13}{11}) \cdot 10 = 83, 59$

Keterangan:

$b_{i}$ = batas bawah kelas median

$n$ = jumlah data

$f k_{i - 1}$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas median

$f_{i}$ = frekuensi kelas median

$p$ = panjang interval

Berdasarkan frekuensi di atas, frekuensi terbanyak untuk data berkelompok di atas terletak pada kelas 70-79. Oleh karena itu modusnya adalah:

Modus

$= b_{m} + (\frac{( f _{m} - f _{m - 1} )}{( f _{m} - f _{m - 1} ) + ( f _{m} - f _{m + 1} )}) \cdot p = (70 - 0, 5) + (\frac{11 - 8}{( 11 - 8 ) + ( 11 - 4 )}) \cdot 10 = 69, 5 + (\frac{3}{3 + 7}) \cdot 10 = 72, 5$

Keterangan:

$b_{m}$ = batas bawah kelas dengan frekuensi terbanyak (kelas modus)

$f_{m}$ = frekuensi kelas dengan frekuensi terbanyak (kelas modus)

$f_{m - 1}$ = frekuensi sebelum kelas modus

$f_{m + 1}$ = frekuensi setelah kelas modus

$p$ = panjang interval

Berdasarkan penghitungan di atas, maka rata-rata < modus < median.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (26 rating)

Oryza Gusananda Pratama

Pembahasan lengkap banget

Reza Amelia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Ulfah sary Maulia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Rini Marlina

Makasih ❤️

Julien Salina

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan mean, median, dan modus dari data di atas.

4.3

Jawaban terverifikasi

Laba per hari PT. Widya, Desember 2009. Tentukan rata-rata, median, dan modus laba per hari PT. Widya pada Desember 2009.

4.7

Jawaban terverifikasi

Hasil ujian siswa SMP dalam mata pelajaran Matematika adalah seperti pada tabel berikut: Hitunglah Mean, Median dan Modusdata hasil ujian Matematika siswa SMP dengan membuat tabel persiapan terl...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut menunjukkan data usia karyawan di suatu perusahaan: Berdasarkan tabel distribusi frekuensi diatas tentukanlah: a. Nilai Mean (rataannya) b. Nilai Median c. Gambarlah tabel distr...

112

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan distribusi frekuensi sebagai berikut! Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data pada distribusi frekuensi di atas!

0.0

Jawaban terverifikasi