Pertanyaan

38. Eka dapat mengisi suatu drum air sampai penuh dalam waktu 15 jam . Hendra dapat mengisi drum tersebut sampai penuh dalam waktu 9 jam . Jika mereka bekerja sama, berapa waktu untuk mengisi drum tersebut sampai 3 2 bagiannya penuh....

38. Eka dapat mengisi suatu drum air sampai penuh dalam waktu $15 jam$ . Hendra dapat mengisi drum tersebut sampai penuh dalam waktu $9 jam$ . Jika mereka bekerja sama, berapa waktu untuk mengisi drum tersebut sampai $\frac{2}{3}$ bagiannya penuh .... $\;$

$\frac{24}{15} jam$
$\frac{9}{4} jam$
$6 jam$
$\frac{15}{4} jam$
$\frac{48}{9} jam$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;$

Pembahasan

Ingat! Rumus penjumlahan pecahan: a 1 × b 1 = ab b + a Rumus perkalian pecahan: b a × d c = b × d a × c Oleh karena Eka dapat mengisi 1 drum sampai penuh dalam waktu 15 jam , maka diperoleh suatu pecahan: waktumengisi1drum 1 drum = 15 1 dan karena Hendra dapat mengisi 1 drum yang sama sampai penuh dalam waktu 9 jam ,maka diperoleh suatu pecahan: waktumengisi1drum 1 drum = 9 1 Kemudian, karena mereka bekerja sama maka diperoleh: 15 1 + 9 1 = = = = 15 × 9 9 + 15 135 24 24 135 24 24 24 135 1 sehingga dengan kata lain diperoleh waktu untuk mengisi 1 drum adalah 24 135 jam . Oleh karena ditanya waktu untuk mengisi drum tersebut sampai 3 2 bagiannya penuh saat mereka bekerja sama, maka diperoleh 3 2 × 24 135 = = = = = = = 3 × 24 2 × 135 3 × 24 12 2 1 × 135 3 1 × 24 12 2 1 × 135 45 1 × 12 1 × 45 12 45 12 ÷ 3 45 ÷ 3 4 15 Dengan demikian, saat mereka bekerja samauntuk mengisi drum sampai 3 2 bagiannya adalah penuh 4 15 jam Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat!

Rumus penjumlahan pecahan: $\frac{1}{a} \times \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}$
Rumus perkalian pecahan: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

Oleh karena Eka dapat mengisi $1 drum$ sampai penuh dalam waktu $15 jam$ , maka diperoleh suatu pecahan:

$\frac{1 drum}{waktu mengisi 1 drum} = \frac{1}{15}$

dan karena Hendra dapat mengisi $1 drum$ yang sama sampai penuh dalam waktu $9 jam$ , maka diperoleh suatu pecahan:

$\frac{1 drum}{waktu mengisi 1 drum} = \frac{1}{9}$

Kemudian, karena mereka bekerja sama maka diperoleh:

$\frac{1}{15} + \frac{1}{9} = = = = \frac{9 + 15}{15 \times 9} \frac{24}{135} \frac{\frac{24}{24}}{\frac{135}{24}} \frac{1}{\frac{135}{24}}$

sehingga dengan kata lain diperoleh waktu untuk mengisi $1 drum$ adalah $\frac{135}{24} jam$ .

Oleh karena ditanya waktu untuk mengisi drum tersebut sampai $\frac{2}{3}$ bagiannya penuh saat mereka bekerja sama, maka diperoleh

$\frac{2}{3} \times \frac{135}{24} = = = = = = = \frac{2 \times 135}{3 \times 24} \frac{2 ^{1} \times 135}{3 \times 24 ^{12}} \frac{2 ^{1} \times 135 ^{45}}{3 ^{1} \times 24 ^{12}} \frac{1 \times 45}{1 \times 12} \frac{45}{12} \frac{45 \div 3}{12 \div 3} \frac{15}{4}$

Dengan demikian, saat mereka bekerja sama untuk mengisi drum sampai $\frac{2}{3}$ bagiannya adalah penuh $\frac{15}{4} jam$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu belanja kebutuhan memasak di pasar. Ibu menggunakan 4 1 uangnya untuk berbelanja di penjual A. Kemudian ibu pergi ke penjual B dan menggunakan sebanyak 3 1 uangnya. Apabila uang ibu masih ters...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika pada persamaan V = b 4 + 8 c 7 a 3 , maka V adalah .... (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) ( 1 ) a = 8 dan c = 12 ( 2 ) b = 3 a dan c = 2 b

0.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan mana di antara berikut yang tidak sama dengan 2 ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Manakah yang memiliki nilai lebih besar dari 3 6 2 1 : 8 1 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Level 3 (HOTS) Sebuah mesin pembungkus permen dapat membungkus 100 buah permen dalam waktu 30 menit. Jika ada 5 mesin sejenis yang bekerja selama 12 menit. Manakah hubungan yang benar antara kua...

1.0

Jawaban terverifikasi