3. Diketahui tan Atan 3A​=K, tunjukkan bahwa: b. K tidak mungkin terletak antara 31​ dan 3.

Pertanyaan

3. Diketahui fraction numerator tan space 3 A over denominator tan space A end fraction equals K, tunjukkan bahwa:

b. K tidak mungkin terletak antara 1 third dan 3.space 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

K tidak mungkin terletak antara 1 third dan 3.space 

Pembahasan

Ingat!

  • tan space 3 alpha equals fraction numerator 3 times tan space alpha minus tan cubed space alpha over denominator 1 minus 3 times tan squared space alpha end fraction 

Oleh karena itu, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space 3 A over denominator tan space A end fraction end cell equals K row cell fraction numerator begin display style fraction numerator 3 times tan space A minus tan cubed space A over denominator 1 minus 3 times tan squared space alpha end fraction end style over denominator tan space A end fraction end cell equals K row cell fraction numerator tan space A times open parentheses 3 minus tan squared space A close parentheses over denominator tan space A times open parentheses 1 minus 3 times tan squared space alpha close parentheses end fraction end cell equals K row cell fraction numerator 3 minus tan squared space A over denominator 1 minus 3 times tan squared space alpha end fraction end cell equals K row cell 3 minus tan squared space A end cell equals cell K times open parentheses 1 minus 3 times tan squared space alpha close parentheses end cell row cell 3 minus tan squared space A end cell equals cell K minus 3 K times tan squared space alpha end cell row cell 3 minus tan squared space A plus 3 K times tan squared space alpha end cell equals K row cell negative tan squared space A plus 3 K times tan squared space alpha end cell equals cell K minus 3 end cell row cell 3 K times tan squared space alpha minus tan squared space A end cell equals cell K minus 3 end cell row cell tan squared space A open parentheses 3 K minus 1 close parentheses end cell equals cell K minus 3 end cell row cell tan squared space A end cell equals cell fraction numerator K minus 3 over denominator 3 K minus 1 end fraction end cell end table

Perhatikan kembali fraction numerator tan space 3 A over denominator tan space A end fraction equals K. Oleh karena denominator tidak boleh sama dengan 0, maka tan space A not equal to 0 sehingga tan squared space A greater than 0 yang mengakibatkan fraction numerator K minus 3 over denominator 3 K minus 1 end fraction greater than 0 dan K not equal to 1 third.

Kemudian, daerah penyelesaian K akan dicari dengan mencari pembuat nol dari K minus 3 dan 3 K minus 1, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes rowalign top end attributes row cell K minus 3 equals 0 K equals 0 plus 3 K equals 3 end cell blank cell table row blank row cell text dan end text end cell row blank end table end cell blank cell 3 K minus 1 equals 0 3 K equals 0 plus 1 3 K equals 1 K equals 1 third end cell end table end cell end table

Lalu, dengan mengambil satu nilai di antara 1 third dan 3, misalkan 1 dan kemudian menyubtitusikan ke fraction numerator K minus 3 over denominator 3 K minus 1 end fraction greater than 0, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus 3 over denominator 3 open parentheses 1 close parentheses minus 1 end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell greater than 0 row cell negative 1 end cell greater than cell 0 space space left parenthesis text salah end text right parenthesis end cell end table

yang menghasilkan pernyataan yang salah. Oleh karena itu nilai K tidak mungkin terletak antara 1 third dan 3.

Dengan demikian, K tidak mungkin terletak antara 1 third dan 3.space 

4

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

5. Jika tan x=31​ dan tan y=21​, hitunglah: c. tan (x+2y)

48

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia