Pertanyaan

28. Himpunan penyelesaian 3 1 6 x 1 > 12 8 x 6 4 x × 512 adalah ....

28. Himpunan penyelesaian $3 \frac{1}{1 6 ^{x}} > \frac{6 4 ^{x} \times 512}{12 8 ^{x}}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pada pertidaksamaan eksponen tersebutberlaku: Jika , maka: , untuk a > 1. , untuk0 < a < 1. Dari bentuk diatas diketahui a = 2, sehingga dapat dituliskan: Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pada pertidaksamaan eksponen tersebut berlaku:

Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent , maka:

, untuk a > 1.
, untuk 0 < a < 1.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cube root of 1 over 16 to the power of x end root end cell greater than cell fraction numerator 64 to the power of x cross times 512 over denominator 128 to the power of x end fraction end cell row cell cube root of 16 to the power of negative x end exponent end root end cell greater than cell fraction numerator open parentheses 2 to the power of 6 close parentheses to the power of x cross times open parentheses 2 to the power of 9 close parentheses over denominator open parentheses 2 to the power of 7 close parentheses to the power of x end fraction end cell row cell 16 to the power of negative 1 third x end exponent end cell greater than cell fraction numerator 2 to the power of 6 x end exponent cross times 2 to the power of 9 over denominator 2 to the power of 7 x end exponent end fraction end cell row cell open parentheses 2 to the power of 4 close parentheses to the power of negative 1 third x end exponent end cell greater than cell 2 to the power of 6 x minus 7 x plus 9 end exponent end cell row cell 2 to the power of negative 4 over 3 x end exponent end cell greater than cell 2 to the power of negative x plus 9 end exponent end cell end table$

Dari bentuk diatas diketahui a = 2, sehingga dapat dituliskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 over 3 x end cell greater than cell negative x plus 9 end cell row cell negative 4 over 3 x plus x end cell greater than 9 row cell fraction numerator negative 4 plus 3 over denominator 3 end fraction x end cell greater than 9 row cell negative 1 third x end cell greater than 9 row cell negative x end cell greater than cell 9 cross times 3 end cell row cell negative x end cell greater than 27 row x less than cell negative 27 end cell end table$

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x space vertical line space x less than negative 27 close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.