Pertanyaan

23. Nyatakan bentuk x = sin 4 θ + sin 2 θ dan y = cos 4 θ + cos 2 θ sebagai perkalian, kemudian tunjukkan bahwa: a. y x = tan 3 θ

23. Nyatakan bentuk $x = sin 4 θ + sin 2 θ$ dan $y = cos 4 θ + cos 2 θ$ sebagai perkalian, kemudian tunjukkan bahwa:

a. $\frac{x}{y} = tan 3 θ$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa x over y equals tan space 3 theta

Pembahasan

Terlebih dahulu kita ubah bentuk x dan y sebagai perkalian dengan rumus penjumlahan sinus dan cosinus yaitu sebagai berikut: Sehingga diperoleh: Selanjutnya, substitusi nilai x dan y pada soal tersebut, diperoleh: Dengan demikian, terbukti bahwa .

Terlebih dahulu kita ubah bentuk x dan y sebagai perkalian dengan rumus penjumlahan sinus dan cosinus yaitu sebagai berikut:

Sehingga diperoleh:

Selanjutnya, substitusi nilai x dan y pada soal tersebut, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over y end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 space sin space 3 theta space up diagonal strike cos space theta end strike over denominator up diagonal strike 2 space cos space 3 theta space up diagonal strike cos space theta end strike end fraction end cell row cell x over y end cell equals cell tan space 3 theta end cell end table$

Dengan demikian, terbukti bahwa x over y equals tan space 3 theta .