Pertanyaan

2. Soal SBMPTN 2015 Pada kubus ABCD.EFGH , P adalah pada FG dengan FP:PG = 1 : 2 dan titik Q adalah pada FB dengan FQ:QB = 1 : 2 . Perpanjangan HPdanAQ berpotongan di perpanjang EF di titik R . Jika panjang rusuk kubus adalah 6 , maka volume EAH.FPQ adalah ...

2. Soal SBMPTN 2015

Pada kubus $ABCD.EFGH$ , $P$ adalah pada $FG$ dengan $FP : PG = 1 : 2$ dan titik $Q$ adalah pada $FB$ dengan $FQ : QB = 1 : 2$ . Perpanjangan $HP dan AQ$ berpotongan di perpanjang $EF$ di titik $R$ . Jika panjang rusuk kubus adalah $6$ , maka volume $EAH.FPQ$ adalah ...

$52$
$54$
$66$
$76$
$96$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Panjang FG=FB = 6 dan perbandingan FP:PG = FQ:QB = 1 : 2 , maka: FQ=FP = 3 1 × FG = 3 1 × 6 = 2 PG = QB = 1 2 × FQ = 2 × 2 = 4 △ EHR sebangun dengan △ FRP , sehingga: RE RF RE RF RE RF = = = EH FP 6 2 3 1 Karena RF:RE = 1 : 3 , maka RF:FE = 1 : 2 sehingga diperoleh: FE RF 6 RF RF RF = = = = 2 1 2 1 2 1 × 6 3 Lihat pada bangun R.EAH , maka: V EAH.FPQ = = = = = V R.EAH − V FPQ ( 3 1 × L△EAH × RE ) − ( 3 1 × L△FQP × RF ) ( 3 1 × ( 2 1 × 6 × 6 ) × 9 ) − ( 3 1 × ( 2 1 × 2 × 2 ) × 3 ) 54 − 2 52 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perhatikan gambar berikut.

Panjang $FG=FB = 6$ dan perbandingan $FP : PG = FQ : QB = 1 : 2$ , maka:

$FQ=FP = \frac{1}{3} \times FG = \frac{1}{3} \times 6 = 2$

$PG = QB = \frac{2}{1} \times FQ = 2 \times 2 = 4$

$△ EHR$ sebangun dengan $△ FRP$ , sehingga:

$\frac{RF}{RE} \frac{RF}{RE} \frac{RF}{RE} = = = \frac{FP}{EH} \frac{2}{6} \frac{1}{3}$

Karena $RF : RE = 1 : 3$ , maka $RF : FE = 1 : 2$ sehingga diperoleh:

$\frac{RF}{FE} \frac{RF}{6} RF RF = = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \times 6 3$ blank

Lihat pada bangun $R.EAH$ , maka:

$V_{EAH.FPQ} = = = = = V_{R.EAH} - V_{FPQ} (\frac{1}{3} \times L△EAH \times RE) - (\frac{1}{3} \times L△FQP \times RF) (\frac{1}{3} \times (\frac{1}{2} \times 6 \times 6) \times 9) - (\frac{1}{3} \times (\frac{1}{2} \times 2 \times 2) \times 3) 54 - 2 52$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Rion

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Manakah bangun berikut yang tidak mempunyai simetri putar dan lipat? Lingkaran Trapesium siku-siku Segitiga sama kaki Jajar genjang

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika α adalah sudut ACF dan alas ABCD, sin α + cos α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

5. SOAL UTBK REFERENSI 2021 Diketahui kubus ABCDEFGH . Jika α adalah sudut antara bidang AHFdanCHF , maka sin α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang ruruk 2 cm. Jika P titik tengah HG , R titik tengah PQ , dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD , maka panjang BS adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

1. Soal UTBK 2019 Misalkan balok ABCD.EFGH mempunyai alas persegi dan rusuk alas 2 cm dan tinggi 1 cm . Jika P titik yang yang berada di garis perpanjangan rusuk AB dengan AB:BP = 2 : 1 dan θ adala...

0.0

Jawaban terverifikasi