Iklan

Pertanyaan

2. Jika cos A = 17 8 ​ dan A sudut lancip,maka nilai dari sin 2 A adalah....

2. Jika  dan  sudut lancip, maka nilai dari  adalah ....space 

  1.  

  2.   

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

49

:

15

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.space 

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: cos α = c b ​ dan sin α = c a ​ Jika diketahuisisi tegak b dan sisi miring , makapanjang sisi tegak dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: a = c 2 − b 2 ​ rumus sinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 sin α ⋅ cos α ​​​​​ Oleh karena diketahui cos A = 17 8 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh a ​ = = = = ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ sehingga didapatkan sin A = 17 15 ​ . Selanjutnya, dengan menggunakanrumus sinus untuk sudut ganda, diperoleh sin 2 A ​ = = = = = ​ 2 sin A ⋅ cos A 2 ( 17 15 ​ ) ⋅ ( 17 8 ​ ) 17 × 17 2 × 15 × 8 ​ 289 30 × 8 ​ 289 240 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari sin 2 A adalah 289 240 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut:

maka:

  •  dan 
  • Jika diketahui sisi tegak  dan sisi miring c, maka panjang sisi tegak a dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: 
  • rumus sinus untuk sudut ganda: ​​​​​

Oleh karena diketahui , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh


sehingga didapatkan .

Selanjutnya, dengan menggunakan rumus sinus untuk sudut ganda, diperoleh

Dengan demikian, maka nilai dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Fathimatuz zahra

Mudah dimengerti

Farassha

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pelsa

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

I Kmg Art

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin x = 4 1 ​ dengan x adalah sudut lancip, maka nilai dari 2 cos x − sin 2 x adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia