2. Jika cos A = 17 8 ​ dan A sudut lancip,maka nilai dari sin 2 A adalah....

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: cos α = c b ​ dan sin α = c a ​ Jika diketahuisisi tegak b dan sisi miring , makapanjang sisi tegak dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: a = c 2 − b 2 ​ rumus sinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 sin α ⋅ cos α ​​​​​ Oleh karena diketahui cos A = 17 8 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh a ​ = = = = ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ sehingga didapatkan sin A = 17 15 ​ . Selanjutnya, dengan menggunakanrumus sinus untuk sudut ganda, diperoleh sin 2 A ​ = = = = = ​ 2 sin A ⋅ cos A 2 ( 17 15 ​ ) ⋅ ( 17 8 ​ ) 17 × 17 2 × 15 × 8 ​ 289 30 × 8 ​ 289 240 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari sin 2 A adalah 289 240 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.