Roboguru
SD

16. Buktikan. a. cos 4x+cos 2xsin 4x+sin 2x​=tan 3x

Pertanyaan

16. Buktikan.

a. fraction numerator sin space 4 x plus sin space 2 x over denominator cos space 4 x plus cos space 2 x end fraction equals tan space 3 x 

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus identitas penjumlahan sinus dan cosinus berikut:

  • sin space x plus sin space y equals 2 space sin space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 
  • cos space x plus cos space y equals 2 space cos space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 

Dari soal diketahui:

x = 4x 

y = 2x 

Sehingga persamaan trigonometri tersebut menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 4 x plus sin space 2 x over denominator cos space 4 x plus cos space 2 x end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 space sin space begin display style 1 half end style open parentheses 4 x plus 2 x close parentheses space up diagonal strike cos space begin display style 1 half end style open parentheses 4 x minus 2 x close parentheses end strike over denominator up diagonal strike 2 space cos space begin display style 1 half end style open parentheses 4 x plus 2 x close parentheses space up diagonal strike cos space begin display style 1 half end style open parentheses 4 x minus 2 x close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space begin display style 1 half end style open parentheses 6 x close parentheses over denominator cos space begin display style 1 half end style open parentheses 6 x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 3 x over denominator cos space 3 x end fraction end cell row blank equals cell tan space 3 x end cell end table 

Dengan demikian,

terbukti bahwa fraction numerator sin space 4 x plus sin space 2 x over denominator cos space 4 x plus cos space 2 x end fraction equals tan space 3 x.

69

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

18. Jika sin α+sin β=p dan cos α+cos β=q, buktikan: b. p=q tan 21​(α+β)

17

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia