1. Tentukan koordinat titik potong antara fungsi 2 x + 3 y = 17 dengan 3 x − 4 y = − 17 dan gambarkan sketsa grafiknya.

Pembahasan

Titik potong antara dua persamaan dapat kita cari melalui metode eliminasi dan substitusi. Diketahui bahwa: 2 x + 3 y = 17...... ( 1 ) 3 x − 4 y = − 17... ( 2 ) Eliminasi nilai x pada persamaan 1 dan 2 2 x + 3 y = 17 ∣ × 3 ∣ 6 x + 9 y = 51 3 x − 4 y = − 17 ∣ × 2 ∣ 6 x − 8 y = − 34 − ​ 17 y = 85 y = 5 Substitusi nilai y pada persamaan 1 2 x + 3 y = 17 2 x + 3 ( 5 ) = 17 2 x + 15 = 17 2 x = 17 − 15 2 x = 2 x = 1 sehingga titik potongnya yaitu ( 1 , 5 ) . Untuk menggambarkan sketsanya, maka kita perlu mengetahui titik yang dilalui oleh masing-masing persamaan. Perhatikan penghitungan berikut! Titik yang dilalui oleh 2 x + 3 y = 17 x = 0 2 x + 3 y = 17 2 ( 0 ) + 3 y = 17 3 y = 17 y = 3 17 ​ = 5 , 67 y = 0 2 x + 3 y = 17 2 x + 3 ( 0 ) = 17 2 x = 17 x = 2 17 ​ = 8 , 5 maka garis 2 x + 3 y = 17 dilalui oleh titik ( 0 , 5 , 67 ) dan ( 8 , 5 , 0 ) Titik yang dilalui oleh 3 x − 4 y = − 17 x = 0 3 x − 4 y = − 17 3 ( 0 ) − 4 y = − 17 − 4 y = − 17 y = − 4 − 17 ​ = 4 , 25 y = 0 3 x − 4 y = − 17 3 x − 4 ( 0 ) = − 17 3 x = − 17 x = 3 − 17 ​ x = − 5 , 67 maka garis 3 x − 4 y = − 17 dilalui oleh titik ( 0 , 4 , 25 ) dan ( − 5 , 67 , 0 ) Jadi,titik potongnya yaitu ( 1 , 5 ) dansketsa grafiknya sebagai berikut