Pertanyaan

1. Jika θ sudut lancip dan cos θ = 5 3 , maka nilai dari 2 tan 2 θ sin θ ⋅ tan θ − 1 adalah ....

1. Jika $θ$ sudut lancip dan $cos θ = \frac{3}{5}$ , maka nilai dari $\frac{sin θ \cdot tan θ - 1}{2 tan ^{2} θ}$ adalah ....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita definisikan pada segitiga siku-siku. Perhatikan gambar berikut. Ingat kembali teoremapythagoras untuk mencari panjang AC, sebagai berikut: Sehingga kita dapat mencari nilai sin dan tan dengan perbandingan sisi pada siku-siku tersebut. Ingat untuk sinus gunakan konsep sin-de-mi (depan per miring)dan untuk tangen gunakan konsep tan-de-sa (depan per samping), seperti berikut: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, hasil dari . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Terlebih dahulu kita definisikan cos space theta equals 3 over 5 pada segitiga siku-siku. Perhatikan gambar berikut.

Ingat kembali teorema pythagoras untuk mencari panjang AC, sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Sehingga kita dapat mencari nilai sin theta dan tan theta dengan perbandingan sisi pada siku-siku tersebut. Ingat untuk sinus gunakan konsep sin-de-mi (depan per miring) dan untuk tangen gunakan konsep tan-de-sa (depan per samping), seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell AC over BC equals 4 over 5 end cell end table

tan space theta equals AC over AB equals 4 over 3

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space theta times tan space theta minus 1 over denominator 2 space tan squared theta end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 4 over 5 end style close parentheses open parentheses begin display style 4 over 3 end style close parentheses minus 1 over denominator 2 open parentheses begin display style 4 over 3 end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 16 over 15 end style minus begin display style 15 over 15 end style close parentheses over denominator 2 open parentheses begin display style 16 over 9 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 15 end style over denominator begin display style 32 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over 15 cross times 9 over 32 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 3 over denominator 5 cross times 32 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 160 end cell end table$

Dengan demikian, hasil dari $fraction numerator sin space theta times tan space theta minus 1 over denominator 2 space tan squared theta end fraction equals 3 over 160$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

293

4.6 (13 rating)

Nadya Septiara Syarah

Makasih ❤️

zefanya lamtiur

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Jika didalam sebuah segitigasiku-siku A BC diketahui nilai tan A = 6 , maka tentukanlah nilai sin A , cos A , sec A , cosc A , dan cot A .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! a.

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanperbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku pada gambar berikut ini! d.

136

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai perbandingan untuk tiap segitiga siku-siku berikut. Tentukan nilai x , sin A , cos A , dan tan A (menggunakan dalil Pythagorasdan perbandingan Trigonmetri)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri sin α , cos α , dan tan α .

224

5.0

Jawaban terverifikasi